2022年高考数学理科第一轮复习资料：9(B)-2.pdfVIP

第9章（B） 第二讲 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(8×5＝40分) 1．(2009·福建，10)设m，n 是平面α 内的两条不同直线；l ，l 是平面β 内的两条相交 1 2 直线．则α∥β 的一个充分而不必要条件是 ( ) A．m∥β 且l ∥α B．m∥l 且n∥l 1 1 2 C．m∥β 且n∥β D．m∥β 且n∥l2 答案：B 解析：∵m∥l ，且n∥l ，又l 与l 是平面β 内的两条相交直线， 1 2 1 2 ∴α∥β，而当α∥β 时不一定推出m∥l 且n∥l ，可能异面． 1 2 故选B. 2．已知直线a，b，平面α，β，则a∥α 的一个充分条件是 ( ) A．a⊥b，b⊥α B．a∥β，β∥α C．b⊂α，a∥b D．a∥b，b∥α，a⊄α 答案：D 解析：对于A，若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a在α 内，A不合题意；对于B，若a∥β，β∥α， 则a∥α或a在α 内，B不合题意；对于C，若b⊂α，a∥b，则a∥α或a在α 内，C不合题 意；故选D. 3．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α 的位 置关系是 ( ) A．l∥α B．l⊥α C．l与α相交但不垂直 D．l∥α或l⊂α 答案：D 解析：l∥α 时，直线l上任意点到α 的距离都相等；l⊂α 时，直线l上的所有点与α 的 距离都是0；l⊥α 时，直线l上只能有两点到α 的距离相等；l与α斜交时，也只能有两点到 α 的距离相等． 4．(2009·山东潍坊一模)已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则 下列命题正确的是 ( ) A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β C．若m∥n，m∥α，则n∥α D．若n⊥α，n⊥β，则α∥β 答案：D 解析：选项A 中，γ与β 可能垂直，如墙角的三面墙，所以A不正确；选项B 中，α与 β 可能相交，所以B 不正确；选项C 中，可能有n∥α，可能有n⊂α，所以C 不正确；D 正 确． 5．(2009·河南调考)已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β 内过点B 的所有直线中 ( ) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线 答案：D 解析：设过a与B 的平面与β 的交线为b，由面面平行的性质得b与a平行，故选D. 6．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中 点，能得到AB∥平面MNP 的图形的序号是 ( ) A．①、③ B．②、③ C．①、④ D．②、④ 答案：C 解析