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PLC威纶通触摸屏在线模拟--第1页 PLC威纶通触摸屏在线模拟 江西省南昌市 2015-2016 学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、 多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力， 立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考 基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大 纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重 点知识重点考查”的原则。 1 ．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大 部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利 70 周年为背景，把爱国 主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这 些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2 ．适当设置 题目难度与区分度 选择题第 12 题和填空题第 16 题以及解答题的第 21 题，都是综合 性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力， 以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法， 否则在有限的时间内，很难完成。 3 ．布局合理，考查全面，着重数 学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学 中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几 何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知 识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个 试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1 ．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且 满足 AB AC → → PLC威纶通触摸屏在线模拟--第1页 PLC威纶通触摸屏在线模拟--第2页 = ，则A BA C →→ 的最小值为（ ） A ．1 4- B ．12- C ．34- D ．1- 【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量 积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得 分率较低。 【易错点】1 ．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。 2 ．找不出OB 与 OA 的夹角和 OB 与 OC 的夹角的倍数关系。 【解题思路】1 ．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。 2 ．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。 【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC → → =得，22 ()()OB OA OC OA -=- ，因为 1OA OB OC === ，所以有，OB OA OC OA ?=?则()()AB AC OB OA OC OA ?=-?- 2OB OC OB OA OA OC OA =?-?-?+ 21OB OC OB OA =?-?+ 设 OB 与 OA 的夹角为 α，则 OB 与 OC 的夹角为 2α