4-2-2-三角形等高模型与鸟头模型：知识例题精讲教学文案.pdfVIP

精品文档 4-2-2-三角形等高模型与鸟头模型：知识例题精讲教学文案--第1页 三角形等高模型与鸟头模型 例题精讲 板块一 三角形等高模型  我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积 底 高2  从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积． 如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)； 如果三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)； 这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生 1 变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的3 倍，底变为原来的 ，则三角形面积与原来的一 3 样．这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时 也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状． 在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如左图S :S a:b 1 2 A B C D ③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图S S ； △ACD △BCD AB CD 反之，如果S S ，则可知直线 平行于 ． △ACD △BCD ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； ⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． 【例1】你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶ 6个面积相等的三角形． 【例2】如图，BD长 12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上． ⑴ 求三角形ABC 的面积是三角形ABD面积的多少倍？ ⑵ 求三角形ABD 的面积是三角形ADC面积的多少倍？ A 精品文档 B D C 4-2-2-三角形等高模型与鸟头模型：知识例题精讲教学文案--第1页 精品文档 4-2-2-三角形等高模型与鸟头模型：知识例题精讲教学文案--第2页 【例3】如右图， 和 都是矩形， 的长是 厘米， 的长是 厘米，那么图中阴影部分的面 ABFE CDEF AB 4 BC 3 积是 平方厘米． A B E F D C 【例4】如图，长方形 的面积是 平方厘米，点 、 、 分别是长方形 边上的中点， 为 ABCD 56 E F G ABCD H AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积． H A D E G B C