第二十三届华杯赛试题(2018).pdfVIP

第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 2018 年 一、选择题（每小题 10 分，共 60 分） 1.A、B 均为小于 1 的小数，算式A×B+0.1 的结果( ) A.大于 1 B．小于 l C．等于 1 D．无法确定和 l 的大小 2．小明把 6 个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每 张卡片上的 2 个数的和相等。然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着 28、 40、49，反面上的数都只能被1 和它自己整除。那么，反面上的三个数的平均数 是( ) A．11 B．12 C．39 D．40 3．连接正方形 ABCD 的对角线，并将四个顶点分别染成红色或黄色，将顶点 颜色全相同的三角形称为同色三角形，则图中有同色三角形的染色方法共有 ( )种 A. 12 B．17 C．22 D．10 4．在 6×6 网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放 1 枚棋子，要求每行 中的白色棋子的数目互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么这个 6×6 的网格中共有( )枚黑色围棋子 A. 18 B．14 C．12 D．10 5．数字和等于 218 的最小自然数是个n 位数，则 n=( ) A. 22 B．23 C．24 D．25 6．I 型和Ⅱ型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I 型每 5 分钟跑 1 圈，Ⅱ型每3 分钟跑 1 圈 某同一时刻，I 型和Ⅱ型恰好都开始跑第 19 圈，则 I 型比Ⅱ型提前( )分钟开始跑动 A．32 B．36 C．38 D．54 二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7．题图是某市未来十日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 为 优良。从图上看，连续两天优良的是____号，____号 8．如图所示，一个正方形纸片ABCD 沿对角线 BD 剪成两个三角形纸片。第 一步操作，将三角形ABD 竖直向下平移了 3 厘米至三角形 EFG；第二步操作，将 三角形竖直向下再平移 5 厘米至三角形 HIJ。第一步操作后两张纸片重叠的面积 与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片 ABCD 的面积是 ____平方厘米。 9．有 11 个正方形方阵，每个方阵都由相同数量的士兵组成，如果加上 1 名将军，就可以组成一个大的正方形方阵。原来的一个正方形方阵里最少要 有 名士兵。 10.从四边形的 4 个内角取 2 个求和，共有 6 个和数，则大于180 的和最多 有 个。 一、选择题（每小题 10 分，共 60 分） 1 1 1．两袋面粉同样重，第一袋用去 ，第二袋用去 千克，剩下的面粉 ( )。 3 3 A.比第一袋重 B．比第二袋重 C．和两袋同样重 D．无法确定哪袋重 2．题图是一个3×3 的正方形网格。如果小正方形的边长是 1，那么阴影部 分的面积是( )。 A.5 B．4 C．3 D．2 3．在 6×6 的方格表中，摆放写有 的长方形，每个长方形恰好盖住 2 个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以有公共顶点），那么棋盘中 摆放的长方形的方格内所有数之和最大是 ( )。 A. 266 B．304 C．342 D．380 4 ．在题图的三角形 ABC 中，EB=ED ，FC=FD，∠EDF= 72 ，则∠ AED+ ∠ AFD=( )。 A.200 B.216 C.224 D.240 5．从 1—20 这 20 个整数中任意取 11个数，其中必有两个数的和等于 ( )。 A. 19 B．20 C．21 D．22 6．小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上。第一次放 l 张纸片；第二 次在这个小正三角