第47讲 直线与圆、圆与圆的位置关系备战2021年新高考数学考点精讲与达标测试.pdfVIP

第47讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点精讲） 思维导图 知识梳理 1．直线与圆的位置关系(半径为r，圆心到直线的距离为d) 相离 相切 相交 图形 方程观点 ＜ ＝ ＞ Δ 0 Δ 0 Δ 0 量化 几何观点 ＞ ＝ ＜ d r d r d r 2．圆与圆的位置关系(两圆半径为r ，r ，d＝|O O |) 1 2 1 2 相离 外切 相交 内切 内含 图形 |r －r |＜d＜ 1 2 量的关系 d＞r r d＝r r d＝|r －r | d＜|r －r | 1 2 1 2 1 2 1 2 r r 1 2 [常用结论] 1．圆的切线方程常用结论 (1)过圆x2 2 2 ，y )的圆的切线方程为xx yy＝r .2 y ＝r 上一点P(x0 0 0 0 (2)过圆(x－a)2 2 2 ，y )的圆的切线方程为(x －a)(x－a) (y －b)(y－b)＝r .2 (y－b) ＝r 上一点P(x0 0 0 0 第 1 页 / 共 13 页 (3)过圆x2 2 2 ，y )作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为xx＋yy＝r .2 ＋y ＝r 外一点M(x0 0 0 0 2．圆系方程 (1)同心圆系方程：(x－a)2 2 2(r＞0)，其中a，b是定值，r是参数； ＋(y－b) ＝r (2)过直线Ax＋By＋C＝0与圆x2 2 2 2 ＋y ＋Dx＋Ey＋F＝0交点的圆系方程：x ＋y ＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By ＋C)＝0(λ∈R)； (3)过圆C ：x2 2 x＋Ey＋F ＝0和圆C ：x2 2 x＋Ey＋F ＝0交点的圆系方程：x2 2 x 1 ＋y ＋D1 1 1 2 ＋y ＋D2 2 2 ＋y ＋D1 y＋F ＋λ(x2 2 x＋Ey＋F )＝0(λ≠－1)(该圆系不含圆 C ，解题时，注意检验圆 C 是否满足题意， ＋E1 1 ＋y ＋D2 2 2