一元一次方程的实际应用题(含详细答案整理版本).pdfVIP

一元一次方程的实际应用题(含详细答案整理版本)--第1页 一元一次方程的实际应用题 爱因斯坦是现代物理学的开创者、集大成者和奠基人，同时也是一位著名的思想家和哲学家。 其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦。一起看看吧，是我们所学过的什么知识呢？ A ＝ x+y+z： 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话。 在我们思考这伟大哲理的同时，请思考一下，这上面的是不是一元一次方程呢？ 知识结构 A列方程解应用题的原理 正确列出方程能准确表达题目中量之间的关系。 B列方程解应用题的实质 先分析，再找等量关系，最后列方程。 找出题目中“相等关系”再列方程。 一两种方式表达一个相同的量，列出方程 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关 系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， •然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知 数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否 符合实际，检验后写出答案． 题型一：利率问题 利率问题 利息=本金×利率×期数 本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数） 一元一次方程的实际应用题(含详细答案整理版本)--第1页 一元一次方程的实际应用题(含详细答案整理版本)--第2页 利息税=利息×税率 税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率） 税后本利和=本金＋税后利息 【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位 计数，解题时要注意. 【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69% ，到期支取时 2 103.3 5% 扣除所得税实得利息 元，求存入银行的本金．（利息税为 ） 【答案】设存入银行的本金为 元，根据题意，得x     x 33.69％ 15％ 2103.3 x0.105165 2103.3 x20000 , 因此，存入银行的本金是20000 元． 【总结】利息=本金×利率×期数×利息税 我来试一试 ！ 【巩固练习】 1：小青的妈妈前年买了某公司的二年期债4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和 约4700 元，问这种债券的年利率是多少 (精确到0.01%) ？ 解：设这种债券的年利率是x ，得（注意设未知数时x 和x ％的区别） 4700 －4500 ＝4500 ×2x （1－20 ％） 解之，得 x ≈2.78% （此题方程得解不是准确数，因此不必检验） 2 ：小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的 税率为20% 。到期支付时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92 元。问小明存入银行的 压岁钱有多少元？ 数量关系： 利息=本金×利率 本息=本金+利息 本金+利息-利息税=实得本利和 解：设本金为x 元，利息为1.98%x，应缴利息税为1.98%x ·20%，根据题意，得： x+1.98%x-1.98%x·20%=507