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2023届山东省淄博市高三一模数学试题含答案--第1页
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参照秘密级管理★启用前
淄博市2022 2023学年度高三模拟考试
数学参考答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1 C 2 D 3 C 4 A 5 B 6 A 7 C 8 B
． ； ． ； ． ； ． ； ． ； ． ； ． ； ． ．
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求．全部选对的 5分，部分选对的 2分，有选错的 0分．
9．BCD；10．AC；11．BD；12．BCD．
4 5 20
三、填空题：本题共 小题，每小题 分，共 分．
21 1−2 6
13 − 14 15 −5 16 3e −123
． ； ． ； ． ； ． ．
16 6
6 70
四、解答题：本题共 小题，共 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
a a 2a +32n−1 a 3
17．（10分）解：（1）因为 n+1 − =n n − =n ， ………2分
2n+1 2n 2n+1 2 4n
a 1 3
n
所以数列{ }是以 为首项，以 为公差的等差数列； ………………4分
2n 2 4
（4分得分点中解释了首项和公差得1分，“等差数列”得1分）
（2）由（1）知：
a a 1 3 1
n n
数列{ }的通项公式为： = +(n−1) = (3n−1)， …………5分
2n n
2 2 4 4
n−2 nN*
则a =(3n−1)2 (nN*)， ………………6分（没有 可得分）
n
−1 0 1 n−3 n−2
S =22 +52 +82 +…+(3n−4)2 +(3n−1)2 ①， …7分
n
0 1 2 n−2 n−1
2S =22 +52 +82 +…+(3n−4)2 +(3n−1)2 ②，
n
①─②得：
0 1 n−2 n−1
−S =1+3(2 +2 +…+2 )−(3n−1)2
n
1−2n−1
=1+3 −(3n−1)2n−1
1−2
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