锂离子电池分数阶建模和SOC的估值.docVIP

电池测试设施 A123制造的26650锂离子电池 锂离子电池分数阶建模和SOC的估值 纲要—本文提出鉴于一个分数阶阻抗谱模型的锂离子电池SOC 估值。第一，依据华宝元件和常相角元件在大范围频域的特点，推导 出了一个电池分数阶阻抗模型。其次，鉴于输出偏差的频次拟合方法 和参数辨别算法用来辨别锂离子电池分数阶模型的参数。其他，经过 仿真获取锂离子电池的电化学阻抗。最后，分数阶卡尔曼滤波方法用 来预计鉴于分数阶模型的锂离子电池的SOC。仿真结果表示分数阶模 型能够保证SOC估值的相当的正确度，也就是估值的偏差达到最 大%SOC。 索引词—锂离子电池，电化学阻抗，分数阶模型，分数阶卡尔曼滤波器。 一、简介 往常，电动车辆里锂离子电池内部的电化学反响是很复杂的。荷电状态定义为电池所剩能量与额定容量的百分率，荷电状态不可以直接丈量。正确预计SOC是能量电池领域的重点问题。 预计SOC的方法分为直接实验丈量方法和局域电池模型的预计 方法。库仑计算法和电流积分法是最受欢迎的实验丈量方法，使用简单。但是在电流丈量中数学积分产生的积累偏差会致使很大的偏差。 状态观察器[2]，[3]，卡尔曼滤波器（KF）[4]，[5]和粒子过滤器（PF）[6]，[7]用来预计鉴于锂离子电池模型的SOC。可是经过能量电池外面 特点所得的模型不可以正确的表示内部特点。电池的动力可由整数阶积 分方程组描绘。可是复杂的电化学反响由分数阶函数描绘。 电化学阻抗谱法是模拟电化学锂离子电池最正确的方法之一。很 多研究试试着直接利用阻抗谱预计SOC，可是EIS太复杂而不可以直接 使用。当前EIS方法主要用于等效电路模型[8]，[9]。 分数阶微积分（FOC）是由经典分数微积分自然延长而来。研究 [10]—[12]显示大多数的现象，如湿气，液体，摩擦，阻尼振动，动 态反响，声扩散等，有分数阶属性。所以，FOC宽泛用于建模，动力 学评估等。FOC还用于开发超级电容量铅酸电池的电化学模型，等等。 本文余下部分安排以下。第二部分议论了鉴于阻抗谱的电池分数 阶模型；第三部分议论了依据输出偏差辨别算法怎样自制OCV—SOC 特征曲线，频次法的状态阶数辨别和参数辨别；第四部分叙述了分数 阶卡尔曼滤波器预计SOC;第五部分对以前的工作得出结论并对以后 的研究给出建议。 二、电池的分数阶建模 锂离子电池阻抗谱见图1。以下图，阻抗谱能够分红三部分： 高频部分，中频部分和低频部分。 图1.锂离子电池的阻抗谱 在高频部分，阻抗谱与实轴订交，交点表示欧姆电阻。 在低频部分，阻抗谱线是斜率为常数的直线，有同样的阻抗谱特征，此中的固定项元件往常称为华宝元件。 中频部分呈扁半圆，这是一个有名的电化学现象。这个扁半圆将华宝元件与电阻并联建模获取，称之为ZARC元件。 有上述剖析可知，等效电路模型能够如图2描绘，图上Voc表示开路电压，Vo表示电池端电压，端电压能够被直接丈量；R1∈R表示欧姆电阻值，I表示电流，V1表示R1的电压；C2∈R表示ZARC元件CPE的系数，R2∈R表示ZARC元件的欧姆电阻的值，V2表示ZARC元件的终端电压；W∈R是华宝元件的系数，V3表示华宝元件的电压。 图2分数的等效电路模型 经过以上描绘可知，等效电路模型就是分数阶为了简单，用以下 等式定义符号FOC。 dr r 0 r dtr 1 r 0 d r 0 r 高频数学模型能够用等式 1描绘。 V1 R1I R∈R表示欧姆电阻值，I表示电流，V表示R的电压。 1 1 1 中频数学模型能够用等式 2描绘。 V2 1 V2 1I R2C2 C2  （1） （2） C2∈R是CPE的系数，β∈R，-1β1表示CPE的分数阶，R2∈R表示ZARC元件的欧姆电阻值，I表示流过ZARC元件的电流，V2表示ZARC元件的端电压。 华宝元件在中频的数学模型能够用等式3描绘。 V 3 1I （3） W W∈R是系数，△α表示分数元的α阶，α∈R,-1α1是华宝元件的 分数阶，V3表示华宝元件的电压，I表示流过华宝元件的电流。 关于OCV和SOC确立的关系，SOC被以为是系统状态，表示如 等式4， 1 1 （4） Soc I Qn Qn表示电池的额定容量（Ah）。 OCV和SOC是非线性关系，不易做出数学解说。简单发现当SOC在20%和80%之间时，OCV和SOC可当作线性关系，关系式如等式5， Vk*Sd（5） ococ K和d时系数，能够经过曲线拟合估量。 设系统状态矢量x=[V2V3Soc]T，系统输入u=I，系统输出y=VO-d。 连续分数状态空间函数如等式6， Nx Ax Bu y Cx Du （6） 此中 1 1 0 0 C2 R2 C2 1 , B ,C11k,D R1,N. A 0 0 0 W 0 0 0 1 1 Qn 依据随机理论