高中信息技术：学案4_1-4数制与字符编码.docx

1.4数制与字符编码 【学习目标】 1.掌握二进制、十进制、十六进制之间的转换方法。 2.理解编码的概念与具体应用，掌握常见的字符编码。 【自主学习】 1. 数据在计算机内部是以二进制方式进行存储和处理的。 2. 任何一种进制都包含两个基本要素：基和权。 3. 基又叫基数，是组成该数制的数码个数，一般来说，k 进制的基数就是k，包含k 个数字；权又叫权值，是指每一个数位上的1 对应的数值，可以表示为基数的若干次幂。十进制数的基数为10，十进制数234 中2 的权值是102，3 的权值是101，4 的权值是100，所以十进制数234 还可表示为：2×102+3×101+4×100。 4．为了区别各种进位制的数码，通常用一个下标来表示该数的进制（十进制数可以省略），也可以在该数的最后以字母来表示，其中二进制的标识为B、八进制的标识为O、十进制的标识为D、十六进制的标识为H。 5．二进制计数系统的特点是：①有两个基本数码：0、1；②采用逢二进一的进位规则。 6．十六进制数的两个基本特点是：①有十六个基本数码组成，即0，1，2，…，9，A，B，C，D，E，F；②采用逢十六进一的进位规则。 7．编码（Encoding）是信息从一种形式按照某种规则或格式转换为另一种形式的过程。解码是编码的逆过程。常见的字符编码有ASCII、Unicode 及各种汉字编码。 8. 基本的ASCII 码共有128 个，用1 个字节中的低7 位编码。二进制范围01111111，即十六进制的00～7F。基本的ASCII 码由33 个控制字符、10 个阿拉伯数字、26 个英文大写字母、26 个英文小写字母与一些标点符号、运算符号组成。 9．汉字编码分为外码、交换码、机内码和字形码。外码也叫输入码，是用来将汉字输入到计算机中的一组键盘符号。根据国标码的规定，每一个汉字都有确定的二进制代码，在计算机内部汉字代码都用机内码，在磁盘上记录汉字代码也使用机内码。 【夯实目标】 一、二进制、十进制、十六进制间的转换 进制表示与组成 进制间的转换 规则 举例 二进制：B、( )2 组成：________ 十进制：D 组成：0～9 十六进制：H、( )16 组成：________ n进制转十进制 按权展开，逐项相加 10110B=___________D 2EH=___________D 十进制转n进制 除n取余，逆序输出 44D=___________B 138D=___________H 二进制转十六进制 从后往前，4位一数 11101101011101D=____H 十六进制转二进制 从前往后，一数4位 A5FH=___________B 答案 0和1 22 0010 1110 101100 8A 0～9，A～F 3B5D 101001011111【例1】二进制数码在不同的数位上， 对应不同的权值，有二进制数，其中虚线框中红色的1对应的权值为 A.23 B.22 C.21 D.20 解析 本题考核的基和权的概念。基又叫基数，是组成该数制的数码个数，一般来说，k 进制的基数就是k，包含k 个数字；权又叫权值，是指每一个数位上的1 对应的数值，可以表示为基数的若干次幂。 答案 C 【变式训练1】下列将二进制数(1010)2转换成十进制数的算式中，正确的是（ ） A.0×23+1×22+0×21+1×20 B.1×23+0×22+1×21+0×20 C.1×23+1×22+0×21+0×20 D.1×23+0×22+0×21+1×20 解析 本题属于二进制与十进制相互换算方面的题目。二进制转换成十进制时候，一般可采用按权展开的方法，即每1位二进制数乘以相应的权值，再按十进制数相加。二进制数位从左往右表示从高到底，4个选项中，权位表示都相同，所以只要从左往右观察相应的系数，如A表示的是二进制数0101，由此得出答案B 答案B 【变式训练2】下列将二进制数(110)2转换成十进制数的算式中，正确的是( ) （A）0×22+1×21+1×20 （B）1×22+1×21+0×20 （C）0×23+1×22+1×21 （D）1×23+1×22+0×21 解析 C和D选项权位表示错误，A选项表示二进制数011，B选项正确。 答案 B 二、数据的编码 编码（Encoding）是信息从一种形式按照某种规则或格式转换为另一种形式的过程。解码是编码的逆过程。n位二进制数最多能表示的不同信息个数是2n；n位二进制数能表示的最大 十进制数是2n-1。常见的字符编码有ASCII、Unicode 及