一种基于黎曼流形切空间和局部同胚的SPD数据的字典学习算法.pdfVIP

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2023-05-10 发布于四川
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一种基于黎曼流形切空间和局部同胚的SPD数据的字典学习算法.pdf

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本发明研究SPD数据字典学习的问题。SPD数据的全体并不构成线性空间，而字典学习本质上就是稀疏线性编码，因此，字典学习不能直接在SPD数据上进行。SPD数据在一定的拓扑结构和黎曼度量之下可以构成一个黎曼流形，而黎曼流形的切空间都是有限维的Hilbert空间，与欧式空间同构。因此，本发明提出另一种SPD数据字典学习的算法，首先把SPD数据变换到SPD黎曼流形的切空间，在切空间上进行字典学习。由SPD黎曼流形的切空间就是对称矩阵空间，而对称矩阵包含SPD矩阵。因此，本发明提出的SPD数据变换方法，在

(19)国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 CN 114528917 A (43)申请公布日 2022.05.24 (21)申请号 202210041692.9 (22)申请日 2022.01.14 (71)申请人中山大学地址 510275 广