高等数学课件-高阶导数.pptVIP

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2023-04-30 发布于山东
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高等数学课件-高阶导数.ppt

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* 高阶导数高阶导数的概念常用的 n 阶公式莱布尼兹公式 * 第五节高阶导数高阶导数所要研究的问题，并不是“接连多次求导”这么简单，实际上，所谓高阶导数的问题，是 “推出给定求导阶数，能直接写出这阶导数的公式“。或称”高阶导数通式“ 在不同情况下，以方便和不容易引起误解为原则，可以采用不同的符号。见下表： 1.概念: 定义: 若函数的导数仍是的函数，就把的导数叫做函数的二阶导数。阶导数的导数，叫做　一般的: 函数的阶导数. 2.注意： 3.高阶导数的符号: * f(x)型 y型 x0点导数导函数 x0点导数导函数 x0点导数导函数 n阶一阶二阶三阶 * 例2: 例3 解 4.求高阶导数举例：例1：解：解： * 解：例4 例5 解： * 同样可求得例6 即解 * 例7 解: * 例8 解: 当时， * 由n阶导数的定义，不难得到和，积的高阶导数： * 记忆方法：二项式定理 * 例9 解：