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变异程度的统计描述 （ Measures of Dispersion ）;离散趋势(dispersion tendency)指标 三组同年龄、同性别儿童的体重（kg） 甲组 26 28 30 32 34 乙组 24 27 30 33 36 丙组 26 29 30 31 34 ; 全距表示一群变量值的最大值与最小值之差，反映个体差异的范围，用R表示。全距大，说明变异度大；反之，说明变异度小。 甲组 26 28 30 32 34 乙组 24 27 30 33 36;1.不能全面反映资料的离散程度； 2.不稳定，易受极端值的影响，抽样 误差大。;四分位数间距 (quartile interval);某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl); ;1.与中位数配套，用于偏态分布资料及分布的一端或两端无确切数值的资料； 2.比全距稳定。;方差(variance）;二、平均差距指标 （一）平均偏差(Mean Difference) 如对于例3.1： 甲患者： 乙患者： ;（二）离均差平方和（Sum of Square，SS） 为了克服平均偏差的缺点，可以不通过取绝对值，而是通过取平方来避免正负抵消，即使用离均差平方和，其计算公式为 SS 通常作为一个中间统计量使用。 ;（三）方差 (Variance) 方差是将离均差平方和再取平均，即 注意：对于样本资料，分母用的是n-1，称为自由度(degree of freedom，df )。 方差的特点：便于数学上的处理，但由于有平方，度量衡发生变化，不便于实际应用。 ; 方差越大，资料的离散程度越 大(全面考虑了每个观察值)； 不受观察值个数的影响。;（四）标准差 (Standard Deviation) 将方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同的变异量度即为标准差： 例如对于例3.1经计算有 甲患者： ;例 三组同年龄、同性别儿童的体重（kg） 甲组 26 28 30 32 34 乙组 24 27 30 33 36 丙组 26 29 30 31 34 ;标准差;14岁女孩身高平均值与标准差(cm)加权法计算用表;标准差应用 1.表示观察值分布的离散程度。均数相近、度量单位相同的条件下，S越大，观察值的变异程度越大，均数的代表性越差。 2. 结合均数计算CV。 3.结合均数描述正态分布资料的分布特征和估计医学参考值范围 4. 结合样本含量计算标准误。;（五）变异系数(Coefficient of Variation?) 主要用于对均数相差较大或单位不同的几组观察值的变异程度进行比较。 例3.3 测得某地成年人舒张压均数为77.5mmHg,标准差为10.7mmHg；收缩压均数为122.9mmHg,标准差为17.1mmHg。试比较舒张压和收缩压的变异程度。;变异系数 Coefficient of variation (CV); 某地20岁男子160人，身高均数为166.06cm，标准差为4.95cm；体重均数为53.72kg，标准差为4.96kg。比较身高与体重的变异程度。 20岁男子体重的变异程度比身高的 变异程度大。; 某地不同年龄女童的身高（cm）资料如下表所示 。试比较不同年龄身高的变异程度。 某地不同年龄女童身高的变异程度 年龄组 　 人数 均数 标准差 CV（%） 1～2月　 100 56.3 2.1 3.7 5～6月 120 66.5 2.2 3.3 3～3.5岁 300 96.1 3.1 3.2 5～5.5岁 400 107.8 3.3 3.1;小结 全距与四分位数间距：后者较稳定，但均不能综合反映各观察值的变异程度。 标准差：最为常用，对正态分布尤为重要 变异系数：可用于多组资料间度量衡单位 不同或均数相差悬殊时作变异度的比较。 以上指标都是数值越小，说明观