《概率论》课程教学大纲（本科）.pdfVIP

概率论 一、课程说明 课程名称（中/英文）：概率论 Probability Theory 课程类别：必修 学时/学分：56 先修课程：数学分析、高等代数 适用专业：数学、统计学专业 教材、教学参考书：概率论基础 复旦大学 李贤平 第三版 二、课程设置的目的意义 《概率论》是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课。随机现象，或者说不确定 性，是自然界和现实生活中普遍存在的一种现象。不确定性既给人们许多麻烦，同时又 常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。例如，“抓阄”就是运用不确定性来进行 公平分配的常用办法。 在模拟计算、统计运筹中无不运用概率论的思想和方法。 因此 具有明显的实际背景和广阔的应用范围，另一方面又和数学的诸多分支有密切的联系。 学习 《概率论》的目的是对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解，初步掌握处 理不确定性事件的理论和方法。主要内容包括：随机事件；概率空间，随机变量及其分 布；独立性，数学期望和方差，特征函数，各种收敛定义及其相互关系，大数定律和中 心极限定理等。 三、课程的基本要求 知识要求：掌握概率论的基础知识，初步了解概率论公理化体系，对概率论的概念 和方法有进一步的认识，掌握概率论常用方法的基本思想，为统计方法的应用打下必要 的基础； 能力要求：通过本课程的学习，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，使其能 运用基本概念，基本理论和基本方法正确地计算、推理和证明，并具有运用所学知识分 析处理带有随机性数据的能力； 素质要求：通过本课程的学习，关键在于使学生建立随机的思想，认识到随机现象 存在的普遍性、应用的广泛性和学好的重要性。为进一步学习其它专业知识打下基础。 四、教学内容、重点难点及教学设计 学时分配 章节 教学内容 总学时 讲课 教学重点 教学难点 教学方案设计 实践 (含研讨) 概率的可加 性、连续性 概率的连 自学、讲授、 第 1 章 事件与概率 10 8 2 和概率公理 续性 作业 化定义 条件概率与 条件概率的 条件概率 　 自学、讲授、 第 2 章 12 14 2 统计独立性 定义、全概 的定义和 作业 学时分配 章节 教学内容 总学时 讲课 教学重点 教学难点 教学方案设计 实践 (含研讨) 率公式、贝 贝 叶 斯 叶斯公式 公式 随机变量分 布函数、分 多维随机 随机变量与 布列、密度