相似三角形应用举例(用)课件.pptVIP

图中找相似相似得比例比例来计算计算求线段 阿基米德:给我一个支点我可以撬起整个地球!1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当8短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。B16m？C┛┏1mOD0.5mA(第1题) 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅15岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?皮尺2米木杆 例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO 例题B2m E?201m3mDOA(F)解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEFBO OAOA×EF 201×2==BO=EFFD3FD=134(m) 答------- 1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度48为米． 小结测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决 ：物高 ：物高 = 影长 ：影长 解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。 2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动) 2.40.8mDB5m 10m 练习1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？A解：△ABC ∽ △ABC1.8mB3mCA?求得AC=54m答：这栋高楼的高度是54m.CB90m 例4:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．AB 解：因为∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，所以 △ABD∽△ECD，答： 两岸间的大致距离为100米． 我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。此时如果测得BD＝45米，DE＝90米，BC＝60米，求两岸间的大致距离AB．ACBDE 2. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB．解： ∵ AB∥CE∴△ABD∽△ECDACDBAB=100m.E答：河宽AB为100m.