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六年级上册第五单元执教：郑晓云 在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。 中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 1m 1m活动要求：1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。 1m正方形的面积－圆的面积S正=a×a S圆＝ πr 2=2×2＝3.14×12=4（m2）＝3.14（m2）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m2） 圆的面积－正方形的面积S正=S三×4=（1×1÷2）×4=2（m2）S圆＝ πr2S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m2）＝3.14×12＝3.14（m2）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m2） 1m圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积S正=a×a S圆＝ πr 2S圆＝ πr2S正=S三×2=2×2＝3.14×12＝3.14×12=（2×1÷2）×2=2（m2）=4（m2）＝3.14（m2）＝3.14（m2）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m2）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m2） 假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。（2r）2 = 4r2大正方形的面积：πr 2圆的面积：小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r24r2-πr 2=0.86r2πr2-2r 2=1.14r2外方内圆之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积： rr三个图形的面积比是：4r2：πr2：2r2= 4：π：2假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。（2r）2 = 4r2大正方形的面积：πr 2圆的面积：小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r24r2 ：πr2 = 4：ππr2 ： 2r2 = π ：2外方内圆的面积比：外圆内方的面积比：
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