新人教版八年级数学上册《等腰三角形》课件.pptVIP

人民教育出版社八年级数学上册课题 等腰三角形遵义市余庆县 敖溪中学执教人 刘梅 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题.重难点：重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形性质的证明。 A顶角腰腰底角底角CB底边 如图，拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？ 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 重合的线段 重合的角　∠B ＝∠CAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADCABCD 重合的线段 重合的角AB＝AC 　∠B ＝∠CACB A已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=?C.BCD A【证明】作△ABC的高线AD,则有∠ADB＝∠ADC＝90°,在Rt△ABD和Rt△ACD中AB＝AC,｛AD＝AD,∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL）,B∴ ∠B＝∠C (全等三角形对应角相等).CD 等腰三角形的性质 :性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）. 【跟踪训练 】⒈等腰三角形一个底角为50°,它的另50°, 80°外两个角为_____________.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________.70°,40°或55°,55°⒊等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为__30_°__,_3_0_°. 4. 根据等腰三角形的性质,在△ABC中，AB=AC时，BADCAD BDCD(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.(2) ∵AD是中线，∴_A__D_⊥_B_C__ ，∠_B_A__D_ =∠_____.CAD(3) ∵AD是角平分线，∴__A_D_ ⊥____ ，__B_D__BC=__C_D__.ABCD 【例题】如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.【解析】∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)A设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有D∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.BC 1.如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分A线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )A.80° B. 70° C.60° D.50°DEBC【解析】选C. 因为AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=（180°-∠A）=80°，因为DE垂直平分AB，所以∠ABE=∠A=20°，所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.