积的乘方课件一.pptVIP

1.4 积的乘方 ? 回顾 思?考n个aa·a· ·aan=幂的意义:?…同底数幂的乘法运算法则：?a· an=am+n（m,n都是正整数）m幂的乘方运算法则:?(am) = (m、n都是正整数)namn 探索 交流参与活动：(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律又可以把它写成什么形式。? 探索 交流参与活动：(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发,你(a能b)想3=到a一b·般ab的·a公b式 吗?=a·a·a · b·b·b=a3·b3(ab)n猜想=anbn ?(ab)n= an n?的证明·b在下面推导中说明每一步变形的依据：n个ab(ab) = ab·ab·……·ab (幂的意义n个b)n个an=(a·a·……·a) (b·b·……·b)(乘法交换律、结合律)=a · ． (nbn幂的意义 ) 积的乘方法则(ab)n =a ·bn（m,n都是正整数）n积的乘方 乘方的积上式显示:积的乘方=每个因式分别乘方后的积. 积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)乘方法则计算吗?即 (a+b)又 (a+b)n，可以用积的n= an n 成立吗？·bn= an n 成立吗？+a 公 式 的 拓 展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n n·bn n=a ·c怎样证明 ?(abc)n=[(ab)·c]=(ab) ·c= a ·b·cn.nnnnn 公 式 的 拓 展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?方法提示 ? 有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律. 题解析阅读 ? 体验 ?【例2】计算：(1)(3x); (2)(-2b); (4)(3a )n .;25(3)(-2xy)42解：(1) (3x)(2) (-2b)(3) (-2xy)=3x= 9x;2222= (-2)5b5= -32b;2554= (-2x)4 y4= (-2)4x4y y4 4；=16x4(4) (3a) a an n 2 n n 2n 。2= 3 ( ) = 3 题解析阅读 ? 体验 ?【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米 ? 题解析阅读 ? 体验 ?解注意运算顺序!：=×(6×103)363 9=××10≈ 9.05×1011 (千米11) 随堂练习p181、计算：(1)(- 3n)(2) (2) (5xy)(3) (3) –a +(–4a) a 。;33;32 三、过手训练：1.计算：2.填空 ： 公 式 的 反 向 使 用 公 式 的 反 向 使 用试用简便方法计算:;= (2×5)38= 103(1) 23×53= (2×5)= 108(2) 28 8;×5(3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015(4) 24× 44×(-0.125)4= [2×4×(-0.125)]4= 1. 3、计算 ： 3、计算 ：