新人教版九上《二次函数图像和性质》课件课件.pptVIP

22.1.3二次函数y=a(x-h)2图象和性质 探究在同一坐标系中画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x······－3 －2 －10123·········－2 －4.5 －8－20－2－2··· －8 －4.50－4 －224－2－4－6 －4 －224－2－4－6可以看出，抛物 线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的下x = 1开口向_________，对称轴是________________，顶点是( 1 , 0 )_________________ ． 抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线；把抛物 线向左平移1个单位，就得到抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．－4 －224－2－4－6 练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点． 抛物线 y = a ( x-h) 的特点：2向上低高a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;向下a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;直线 x = h对称轴是 _____________，( h,0 )顶点坐标是 __________。演示 复习 问题1 探究1 练习1 问题2 探究2 练习2抛物 线开口方向 对称轴顶点坐标y = 2(x+3)2向上 直线x=-3 ( -3 , 0)y = -3(x-1)y = -4(x-3)22向下 直线x=1( 1 , 0 )向下 直线 =3x( 3, 0) 顶点从(0,0)移到了(0, 2)，即x=0时，y取最大值254321xO–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5–1–2–3–4–5 54321xO–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5–1–2–3–4–5 向上y轴向上直线x=1(1,0)(0,0)y=2x254y=2(x–1)2321x–5 –4 –3 –2 –1O 1 2 3 4 5–1–2 54321xO–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5–1–2–3–4 指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口 对称轴 顶点坐标(3,0)向上 直线x=3向下 直线x= –1 (–1,0)直线x=0(0,–1)向下(Y轴)(2, 0)(0,0)向上 直线x=2直线x=0向上(Y轴)直线x=0向下(0,-3)(Y轴) 课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2左2可以由抛物线 y=0.5x 先向( )移2个单位得到。2.已知s= –(x+1) ，当x为 –1 时，s取最 大 值20为 。3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是( )D? y=(x+1)2B. y= –(x+1)2C.y=(x–1)2D. y= –(x–1)2 抛物线y＝a(x+h) 的性质2-h（1）对称轴是直线x＝_________（2）顶点坐标是_____(_-h__、_0_)_(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而__减__小___；在对称轴的右侧y随x的增大而________。增大（4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而___增__大____;在对称轴减小的右侧y随x的增大而___________ 抛物的图象是______线，开口向____，上1、函数y=2x2对称轴是__轴___，顶点坐标是_(_0_,0_)__，当x=___y0小0时，函数有最____值为____；在对称轴左侧， y随x的增大而_______，在对称轴右侧， y随x的减小增大而__增__大___。2、函数y=-2x +4的图象开口向__下__，对称轴是2轴__y__，顶点坐标是__(0_,_4_)_，当x=___0_时，函数有最__大__值为__4__；当x0时，y随x的增大而增大_______，当x0时， y随x的增大而_______。减小 3、函数y =-2(x+1) 的图象开口向____，对称轴下2直线x=-1是____________，顶点坐标是________，当(-1,0)x=____时，函数有最____值为____；当x_____大0-1 -1时，y随x的增大而增大，当x_____时， y随x的 -1增大而减小。4、抛物线y=3x形状2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的4是由位置______相同，______不同。抛物线y=3x -抛物线y=3x 向_下___平移__4__单位而得到；抛物是由抛物线y=3x 向__右__平移____单22线y=3(x-1)221位而得到。