重庆市2021-2022学年高三第二次联合诊断检测数学试题 Word版含解析 .docxVIP

2022年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断检测 数学试卷 一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知：，则复数z在复平面内对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的四则运算化简复数，即可得出答案. 【详解】， 则复数z在复平面内对应的点为，位于第三象限. 故选：C. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解. 【详解】命题“”否定是 “”. 故选：A. 3. 已知集合，则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，图中阴影部分表示，先求出集合B，再求出集合B补集，然后再与集合A求交集 【详解】由图可知，图中阴影部分表示 由，得， 所以， 所以或， 因为， 所以， 故选：B 4. 已知某批零件的尺寸（单位：）服从正态分布，其中的产品为“合格品”，若从这批零件中随机抽取一件，则抽到合格品的概率约为（ ） （附：若，则，，） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据原则结合正态分布的对称性即可得出答案. 【详解】解：因为某批零件的尺寸（单位：）服从正态分布， 所以 . 故选：D. 5. 如图，神舟十二号的飞行轨道是以地球球心为左焦点的椭圆（图中虚线），我们把飞行轨道上的点与地球表面上的点的最近距离叫近地距离，最远距离叫远地距离.设地球半径为，若神舟十二号飞行轨道的近地距离是，远地距离是，则神舟十二号的飞行轨道的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】以运行轨道长轴所在直线为轴，地心为左焦点建立平面直角坐标系，设椭圆方程为，根据题意列出方程组，解方程组即可． 【详解】 以运行轨道长轴所在直线为轴，地心为左焦点建立平面直角坐标系， 设椭圆方程为， 其中，根据题意有 ，所以 ，所以椭圆的离心率．故选：． 6. 等差数列的公差为2，前项和为，若，则的最大值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】先利用等差数列的通项公式得到首项，再利用等差数列的前项和公式和一元二次函数求其最值. 【详解】设等差数列的首项为， 因为，且， 所以， 解得， 则 ， 即取最大值为9. 故选：C. 7. 已知向量，若与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先表示出的坐标，再根据向量的夹角公式列出关于m的方程，解得答案. 【详解】由题意得， 故 ， 解得 ，其中不合题意，舍去， 故， 故选：D 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用三角函数的符号确定角、、的范围，再利用两角差的正弦公式、同角三角函数基本关系的商数关系得到关于和的方程组，再利用两角和的正弦公式求出，进而结合角的范围进行求解. 【详解】因为，， 所以或； 若，则， 此时（舍）； 若，则， 此时（符合题意）， 所以， 即； 因为且， 所以且， 解得，， 则， 所以. 故选：C. 二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知空间中的两条直线和两个平面，则”的充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据线面垂直或平行关系，代入分析讨论求证即可. 【详解】对于选项， ， 则有内的一条直线 因为， 所以 又 所以， 即条件“”能够得到, 所以选项是的充分条件； 对于选项，不一定能够得出结论， 也可能相交或平行；因此该选项错误； 对于选项，，， 所以， 又因为 所以， 因此该选项正确； 对于选项， 因为 所以或 又因为， 所以. 故选：ACD. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【分析】根据指数式与对数式的互化，再利用对数的运算性质及对数大小的比较及不等式的性质即可求解. 【详解】 对于A， ，故A不正确； 对于B，， ， ，故B正确； 对于C， ，故C 正确； 对于D，由B知，，故D正确； 故选：BCD. 11. 已知点，过直线上一点作圆的切线，切点分别为，则（ ） A. 以线段为直径的圆必过圆心 B. 以线段为直径的圆的面积的最小值为 C. 四边形的面积的最小值为4 D. 直线在轴上的截距的绝对值之和的最小值为4 【答案】BC