地铁10m弦长测量曲线正矢容许偏差的标准确定分析 .docxVIP

地铁10m弦长测量曲线正矢容许偏差的标准确定分析 城市轨道交通的平面曲线采纳半径较小,且缓和曲线和圆曲线也较短,利用20m弦长测量正矢,点数较少,不利于确保曲线的圆顺性,故改为10m弦量测是合适的。 但目前地铁和国铁均无10m弦量测正矢的容许偏差标准,对10m弦量测允许偏差确定的原则应与20m弦长量测时容许偏差相对应或等同,这样在技术上才趋于合理。  因此,着重对10m弦量测正矢容许偏差进行探讨分析。  1 曲线正矢差修订的技术原则 1.1 缓和曲线的正矢与计算正矢差由于缓和曲线计算正矢值与量测弦长是非线性关系,其正矢差及容许偏差标准应按非线性比例关系考虑;同时,正矢差应符合轨距容许偏差及轨距变化顺坡率不大于1‰,困难地段不大于2‰,其他线路不大于%的标准。 1.2 圆曲线正矢连续差 量测弦长转变后，其数值除应符合轨距的容许偏差和变化顺坡率的规定外，偏差容许值应与原弦长量测精度全都。 圆曲线正矢、半径与弦长呈非线性关系，其误差也应如此，这是保持原精度的体现。  若采纳弦长的线性关系来确定圆曲线正矢连续差修改后偏差，则较非线性关系推求，10m弦长较20m弦长精度会有降低的现象。  另外，从技术条件考虑，由于圆曲线正矢连续差的消失，使圆曲线成为复合曲线，这样连续差对应的复合曲线各曲线半径应能够保证列车运行在曲线上的规定速度。  1.3 圆曲线正矢最大最小差值 圆曲线的最大最小正矢，从复曲线上体现的是形成最大最小半径，对于制订标准而言，要看最小半径能否满意列车在曲线上规定的速度；再者就是不能由于量测弦长的转变而降低曲线几何形位的精度。 当然，采纳缓和曲线的正矢与计算正矢差、圆曲线正矢连续差、圆曲线正矢最大最小差值三者之间的线性比例计算也是一种确定方法，但其应满意原量测弦长偏差的行车速度和精度要求为合适。  2 三者正矢差的确定分析 《北京地铁工务修理规章》（试行）中20m弦长量测曲线正矢容许偏差见表1。 表1 20m弦长量测曲线正矢容许偏差 mm曲线半径/m缓和曲线的正矢与计算正矢差圆曲线正矢连续差圆曲线正矢最大最小差值正线其他线正线其他线正线其他线R≤2507814162124250R≤3506712141821350R≤4505610121518450R≤650458101215R65034689122.1 缓和曲线计算正矢 缓和曲线的计算正矢与圆曲线正矢及缓和曲线分段数相关，以缓和曲线中间各点正矢计算，用20m 弦量测，第i点的缓和曲线计算正矢为$$f_i^{20}=i\frac{f_y^{20}}{n}=i\frac{L^2}{8Rn}\uad(1)$$用 10m弦量测，此点相对应的缓和曲线计算正矢为$$f_{2i}^{10}=2i\frac{f_y^{10}}{2n}=2i\frac{L^2}{8R(2n)}\\=2i\frac{L^2}{4\times 8R(2n)}=\frac{1}{4}\cdot \frac{L^2}{4\times 8R(2n)}\uad(2) $$式中\(f_y\)———圆曲线正矢；\(L、l\)———20m 弦长、10m弦长；\(R\)———圆曲线半径；\(n\)———20m弦量测缓和曲线分段数。 由上式可得，对缓和曲线上同一点而言，10m弦长量测其计算正矢值为 20m弦长的1/4，为保持精度全都，其正矢差的容许偏差可采纳 20m弦长正矢差容许偏差除以4,见表2第1列。  表2 缓和曲线的正矢与计算正矢差 mm曲线半径/m正线其他线正线其他线正线其他线第1列第2列第3列R≤2501.822.8333250R≤3501.51.82.52.823350R≤4501.21.52.32.522450R≤65011.322.322R＞6500.811.8212由于数值较小，考虑到测量示值误差及读数误差带来的影响，将容许偏差放宽1mm，见表2 第 2 列。  另外，考虑 R＜250m行车速度低，其他线也是低速，数值向上进，半径 350m以上行车速度相对较高，小数点后数值向下舍去的方法，见表2第3列。  在尽量保证精度不变的前提下，既考虑行车速度，又兼顾线路等级，这样较为合理。  2.2圆曲线正矢连续差 （1）按弦长的线性比例计算，得10弦量测圆曲线正矢连续差，见表3。 表3 圆曲线正矢连续差 mm曲线半径/m正线其他线R≤65045R 65034（2）按正矢与弦长的非线性比例确定连续差，见表4。  表4? 圆曲线正矢连续差 mm曲线半径/m正线其他线≤2504(3.5)4250R≤3503