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一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） ×108 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） abB. 21C. 2D.x ab B. 2 1 C. 2 D. x4 ? x2 y2 A．＜ 12B.≤ 12C. 12D.≥ 1 A． ＜ 1 2 B. ≤ 1 2 C. 1 2 D. ≥ 1 2 4. （2015·重庆中考）化简 12 的结果是（ ） A. 4 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 6 5. 如果最简二次根式 3a ?8 与 17 ? 2a 能够合并，那么a 的值为（ ） 6.已知, 则2xy 的值为（）A. 6.已知 , 则2xy 的值为（ ） A． ?15 B．15 C． ? 15 D. 15 2 2 A.B. A. B. C. D. 等式 x ?1? x ?1 ? x2 ?1 成立的条件是（ ） A. x A. x ? 1 B. x ? ?1 C. ≥ D. ≤ A.52B.4 19? A. 5 2 B. 4 1 9 ? 2 1 3 C. 8 ? 2 ? 2 5? ?2D. 2 ? 5 ? 2 5 ? ?2 已知 24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 2 化简: ? ； 18x2 y3 (x ? 0, y ? 0) = . 3 12. 比较大小:103；2 2 .14.计算：()2.13．已知：一个正数的两个平方根分别是2a ? 2 12. 比较大小: 10 3； 2 2 . 14.计算：( )2 . 16.若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 . 16.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 . 28 ? b ，则a ? b ? ． 若实数 x, y 满足 x ? 2 ? ( y ? 3) 2 ? 0 ,则 xy 的值为 . 已知 a、b 为有理数， m、n 分别表示 5 ? 7 的整数部分和小数部分， 且 amn ? bn2 ? 1 ， 则 2a ? b ? . 三、解答题（共 46 分） 19.（6 分）计算：（1） 27 ? 12 ? 1 ; （2） ( 48 ? 75) ? 11 . 3 3 322.（6 分）已知 x ? 2 ? 3, y ? 2 ? 3 （1） x2 ? 2xy ? y2 ；(2) x2 ? y2 . ，求下列代数式的值： 23.（8 分）一个三角形的三边长分别为5 x , 1 20x, 5 x . 20.（6 分）先化简，再求值： 20.（6 分）先化简，再求值：（ －1＋ 2 a ? 1 ）÷（ 2＋1），其中 = 2 －1. 21.（6 分）先化简，再求值.a(a 2b)+(a+b)2,其中 a= 1,b= . 4 5x 求它的周长（要求结果化简）； 请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 3 ? a2a ? 624.（7 分）已知a, b 为等腰三角形的两条边长,且a, 3 ? a 2a ? 6 4 ，求此三角形的周长. 25.（7 分）阅读下面问题： 1 ? 22( 2 ? 1)( 1 ? 2 2 ( 2 ? 1)( 2 ? 1) 3 ? 2( 3 ? 3 ? 2 ( 3 ? 2)( 3 ? 2) ?1) ? 22??3 ? 2 2 ? ? ?1 ； 3? 2; 3 ? 2; 5 ? 2( 5 ? 2)( 5 ? 2)? 5 ? 2 ( 5 ? 2)( 5 ? 2) ? ? 5? ? 2 . 5 1 7 ? 6试求： 7 ? 6 1 n ? 1 n ? 1 ? n 98 ? 9999 ? 100 98 ? 99 99 ? 100 1? 22 ? 33 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 1 ? 1 ? ??? ? 1 ? 1 . 二次根式检测题参考答案 1. B 12解析：由最简二次根式3a ?8 12 解析：由最简二次根式 3a ?8 与 17 ? 2a 能够合并，知 ，所以 解析：由题意知 ≥ ≥ ，所以 ? 4?3 ? 22 ?3 ? 2 3 . C 选项正确；D.D 选项不正确.解析：由题意知，≥≥ ，所以 ≥. 6 ；3xy C 选项正确；D. D 选项不正确. 解析：由题意知， ≥ ≥ ，所以 ≥ 3 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以≥ 1 解析：式子在实数范围内有意义的条件是 x+1≥0,解得 x≥ 1.17. 23解析：由题意知14. 5 解析： ? 2 ? 3 ?2? 24 解析：由一个
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