2023湖北开放职业学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析.docx

2023湖北开放职业学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析 （图片大小可自由调整） 第1卷 一.数学题库(共25题) 1.设a、b、c均为正数.求证：≥. 2.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=25sinθ． （I）求圆C的参数方程； （II）设圆C与直线l交于点A，B，求弦长|AB| 3.m为何值时，关于x的方程8x2-（m-1）x+（m-7）=0的两根， （1）为正数； （2）一根大于2，一根小于2． 4.某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为（　　）A．24B．22C．20D．12 5.求由曲线围成的图形的面积． 6.如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，则△ABC的面积为（　　）A．18B．54C．64D．72 7.以过椭圆+=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：x=的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 8.过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2+（y-3）2=1的切线l，求切线l的方程． 9.用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为（　　）A．8B．8πC．4πD．2π 10.某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为（20±0.5）mm），如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？ 11.已知正整数指数函数f（x）的图象经过点（3，27）， （1）求函数f（x）的解析式； （2）求f（5）； （3）函数f（x）有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因． 12.若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围． (1)方程两根都大于1； (2)方程一根大于1，另一根小于1。 13.如图，直线AB是平面α的斜线，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得点P到直线AB的距离为定值a（a＞0），则动点P的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．一条直线D．两条平行直线 14.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99．求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A=89，B=96，C=99； 第二步：______； 第三步：______； 第四步：输出计算的结果． 15.如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于（　　）A．3B．23C．2D．33 16.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X=4）=______．（用数字表示） 17.已知圆M的方程为：（x+3）2+y2=100及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C，则曲线C的方程是______． 18.如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64cm，则光源安装的位置F到灯的顶端G的距离为______cm． 19.若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得到的曲线的方程是（　　） A． B． C． D． 20.春天到了，曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子，已知每一天荷叶覆盖水面的面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积的一半时，荷叶已生长了 （　　）A．10天B．15天C．19天D．20天 21.为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知.x相同，.y也相同，下列正确的是（　　）A．l1与l2一定重合B．l1与l2一定平行C．l1与l2相交于点（.x，.y）D．无法判断l1和l2是否相交 22.若A（x,5-x,2x-1），B(1,x+2,2-x)，当||取最小值时，x的值等于（??） A． B． C． D． 23.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心的同一个圆上． 24.如图中的阴影部分用集合表示为_____