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第3节 预言未知星体 计算天体质量 预言彗星回归 预言未知星体海王星——笔尖下发现的行星冥王星——历史的回声 计算天体质量 忽略天体的自转,天体表面处的物体所受重力等于所受的引力:?地球的平均半径为6.4×106m,表面重力加速度为9.8m/s2,试估算地球的质量(取一位有效数字)??地球的质量?由?1.“自力更生”法(g-R)?? 环绕行星或卫星围绕中心天体做匀速圆周运动?????2.“借助外援”法(T-r)PθrR 地球绕太阳的轨道半径为1.5×1011m,公转周期为3.15×107s,试估算太阳的质量(取一位有效数字)先计算数量级再观察数字间有没有倍数关系或是否近似相等中间运算数字只需比最后结果的有效位数多取一位记住一些典型数字 1、天体表面:万有引力等于重力(黄金代换式:GM=gR2)处理天体问题的基本思路 (此公式对其他星球表面也适用,注意字母意义的变化)2、“圆周运动”:万有引力提供向心力 1.利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是( )A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 2.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 1/20.该中心恒星与太阳的质量比约为( )A.1/10 B.1 C.5 D.10 3.(2012 福建)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v. 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N ,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( )A. B. C. D. 4.在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕周期为T,引力常量为G.根据上述数据,得出该星球的质量为( )A. B. C. D. ? ? ? 8.(2021年高考乙卷第18题).科学家对银河系中心附近的恒星 S2 进行了多年的持续观测,给出 1994 年到 2002 年间 S2 的位置 如图所示。科学家认为 S2 的运动轨迹是半长轴为 1000AU(太阳到地球的距离为 1AU)的椭圆,银河系 中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了 2020 年诺贝尔物理学奖。若认为 S2 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为 M,可以推测出该黑洞质量约为( ) 4 × 104M B. 4 × 106M C. 4 × 108M D. 4 × 1010M
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