一次函数一次函数及其图象课件人教版八年级数学下册.pptxVIP

19.2一次函数一次函数及其图象授课老师: 李燕 学习目标1：理解一次函数的定义，掌握一次函数解析式的特点； 2：理解一次函数的图象是一条直线，会用平移法和 两点法画一次函数图象。 一.回顾正比例函数1.正比例函数解析式：____________________xy02.正比例函数图象;3.接下来是这章的主角一次函数，和我们的正比例函数有什么关系呢？ 课堂导入问题一：李小二同学有个手机,每个月要交话费每月要交20元的月租费，通话费是每分钟3毛钱那么按照这种收费方式如果把每个月打电话的通话时间作为自变量X(分钟)，总共产生的话费是元y（元）的话，那这个函数关系如何表示呢?每月要交20元每分钟3毛钱通话时间作为自变量X(分钟)话费是元y一次函数正比例函数 问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （ 3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．c=7t-35 (20≤t≤25)G=h-105y=0.1x+22(h＞105)(x≥0)y=(10-x)5即 y=-5x+50(0≤x≤10) 一次函数定义一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.y=kx+b 一次函数是正比例函数的基础上加常量c=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50寻找规律： 变式1：如果无良通讯商提价，把每分钟通话的费用变成0.4元，月租费变成30元那根据情况列出来的一次函数解析式里相应的k和b分别是多少?A.k=0.4 b=30 B.k=30 b=0.4 A.k=0.4 b=30 y=kx+b y=0.4x+30 重点强调 y=kx+b （k≠0） 常量常量变量变量观察提问：常量中k≠0，但是没有说b≠0，那么b=0时不就是正比例函数了吗？所以正比例函数和一次函数存在什么关系？结论：正比例函数是一次函数中b=0时的特殊形式，也就是说:一次函数正比例函数一定不一定 （7） 　　下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1） （2） （3） （4） （5） （6） （8） 解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数随堂练习 一次函数的图象问题三：以下三幅函数图像中有一个是一次函数 的图象，请问是哪个呢？xyxyxy000ABCC 试用描点法在下面的直角坐标系画出正比例函数y=2x与一次函数 y=2x+3的图象. x-2-1012y=2xy=2x+3-11357··· o-1····21468-3-2-4y··x-4-2420一、列表二、描点· 三、连线发现：①函数y=2x+3图象的形状是一条 .②函数y=2x的图象与y=2x+3的图象的位置关系是 .③ y=2x+3的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度.④函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标为 .直线平行上3（0.3）思考：y=2x-5的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度，与y轴的交点坐标为 .下5（0，-5） 一次函数的的画法：平移法即画一次函数y=kx+b的图象可以先y=kx的图象，通过平移︱b︱个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.与y轴的交点坐标（0，b）总结归纳： 两点法考虑b≠0时的一次函数与x轴、y轴有两个交点，所以选取两交点确定一次函数图象o-12-4-21x4683y如何求图象y=2x+3与x轴的交点坐标？A.将x=0代入解析式 B.将y=0带入解析式 B.将y=0带入解析式当y=0时，代入得2x+3=0，x= -1.5，则与x轴的交点为（-1.5，0）同理得：当x=0时，代入得2×0+3=y，y=3， 则与y 轴的交点为（0，3）··2-23-