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(完整版)概率论基本公式--第1页 概率论与数理统计基本公式 第一部分 概率论基本公式  1、ABABAAB;ABA(BA) 例：证明：  （AB)BAAB ABAB.  证明： 由（AB)B，知B不发生，A发生，则AB不发生，从而  （AB)BAAB成立，也即AB成立，也即AB成立。得证。     2、对偶率：ABAB；ABAB. 3、概率性率： (1)有限可加：A、A 为不相容事件，则P(A A )P(A )P(A ) 1 2 1 2 1 2 P(AB)P(A)P(AB),特别，BA时有： (2) P(AB)P(A)P(B);P(A)P(B) （3）对任意两个事件有：P(AB)P(A)P(B)P(AB)   例：已知：P(A)0.5，P(AB)0.2，P(B)0.4.求：(1)P(AB);P(AB);P(AB);P(AB)     解： ABABB,且B、AB是不相容事件，P(AB)P(AB)P(B)  即P(AB)0.2.,又 P(A)0.5,P(AB)P(A)P(AB)0.3 P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.7,P(AB)PAB1P(AB)0.3. 4、古典概型 例：n双鞋总共2n只，分为n堆，每堆为2只，事件A每堆自成一双鞋的概率 (2n)! n! 2 解：分堆法：C  ,自成一双为：n！，则P(A) 2n （2n-2)！2！ C2 2n 5、条件概率 P(AB) P(B|A) ,称为在事件A条件下，事件B的条件概率，P(B)称为无条件概率。 P(A) 乘法公式：P(AB)P(A)P(B|A) P(AB)P(B)P(A|B)  全概率公式：P(B) P(A)P(B|A) i i i