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数列的极限 1、数列的极限——课前准备 课前云平台布置作业： （1）我国古代的数学家有哪些？ （2 ）刘徽在数学方面有哪些贡献？ 学生回答：（1）祖冲之（圆周率，1000多年以 后才打破记录）、祖暅（球的面积、体积，比西 方早1000多年）、刘徽（割圆术求圆面积，比祖 冲之都要早200年）、杨辉（杨辉三角）、秦九韶 （剩余定理） 2、数列的极限——引例1 “用已知逼近未知 , 用近似逼近精确” 割圆术： “割之弥细，所失弥少， 割之又割，以至于不可 割，则与圆周合体而无 所失矣” — 刘徽 A , A , A , , A ,  S 1 2 3 n 3、数列的极限——定义 极限思想的形成： 公元200多年。 对于数列 ，如果当n无 {u } 用 用 n 已 近 限增大时， 无限接近于某个 {u } n 1 ． 知 似 n  确定的常数A ，则称A为数列 逼 逼 2 极限值A 近 近 {u }的极限,或称数列收敛于A, n ． 未 精 存在的条件 记为limu A 或 u  A(n ) 知 确 n n n 否则称该数列发散 ． 20世纪中期，华罗庚、陈省身、陈景 润、丘成桐等为我国的数学，科技的 19世纪德国数学家维尔斯特拉斯形成。 发展做出了的伟大贡献。 4、数列的极限——计算 limu A n n (1)un n (2)un n n 1