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等差×等比数列求和方法 一、等差数列的求和 等差数列是指一组以规律间隔的数字构成的数列，其特点是每两个邻接项之差都等于同一数字。求这类数列求和，一般使用公式法或变量法。 （1）公式法。 一般设第一项a，公差为d，项数为n，则等差数列的和为Sn=na+nd(n-1)/2。 （2）变量法。 可以建立合适的不等式，将项数变为变量，将项数上限或下限和项数开始数限定在合适的范围内，将每一项的数值代入公式求和，最后得到总和的解。 等比数列是指每一项都是前一项的一定倍数构成的数列，其特点是每一项数都是前一项数乘以和一个常数得到的，通常q定义为等比数列的公比。求这类数列求和，一般可使用公式法和指数展开法。 当n比较大时，可以将项数用指数的形式表示，比如用b^n表示第n项，再利用q^n=b^2n-b^n可以推出a(b^2n-b^n+1)/(q-1)，求得等比数列的和。 以上是等差数列和等比数列的求和方法，也是常见的数学求和手段。如果要求和其它类型的数列，也可以考虑用不同的方法求和，比如可以把数列中邻接项相加，累加求和，逐一统计将其求和等等。