改后第四章概率论习题-奇数答案.pdfVIP

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2023-03-06 发布于上海
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改后第四章概率论习题-奇数答案.pdf

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. 第四章概率论习题__ 奇 1 某批产品共有M 件，其中正品 N 件（ 0N M ）。从整批产品中随机的进行有放回抽 n n 1 n 样，每次抽取一件，记录产品是正品还是次品后放回，抽取了次（）。试求这次中抽到正品的平均次数。 N N n n 解每次抽到正品的概率为：，放回抽取，抽取次，抽到正品的平均次数为： M M 1  f x  ,xR   3 设随机变量 X 的概率密度为 2 ，这时称 X 服从标准柯西分布。 1x 试证 X 的数学期望不存在。 x 1   2  解由于：x f (x)dx2 dx ln(1x ) |  2 0  0 (1x )  所以 X 的数学期望不存在。 5 直线上一质点在时刻 0 从原点出发每经过一个单位时间向左或者向右移动一个单位，若每 p 0p 1  n 次移动是相互独立的，并且向右移动的概率为（）。表示到时刻为止质点 n 向右移动的次数，S 表示在时刻 n 时质点的位置，n 1。求 与 S 的期望。 n n n p n  解每次向右移动的概率为，到时刻为止质点向右移动的平均次数，即的期望为： n  E ( )np n n S E (S )np n (1p)n (2p1) 时刻质点的位置的期望为： n n 1     t t 7 某信号时间长短T （以秒计）满足：P T t  e