第七章三角函数单元测试(原卷版)2021-2022学年高一数学系列.docVIP

2023年必威体育精装版整理——考试真题资料 2023年必威体育精装版整理——考试真题资料 2023年必威体育精装版整理——考试真题资料 第七章三角函数单元测试(原卷版)2021-2022学年高一数学系列 一、单项选择题 1．计算cos(－780°)的值是( ) A ．－32 B ．－12C.12D.32 2．若sin(π－α)＝－ 53，且α∈(π，3π2)，则sin(π2＋α)等于( ) A ．－53B.53C ．－23D.23 3．若sin 4θ＋cos 4θ＝1，则sin θ＋cos θ的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 4．已知函数f (x )＝|sin(2x －π6 )|，则下列说法中正确的是( ) A ．函数f (x )的周期是π4 B ．函数f (x )的图象的一条对称轴方程是x ＝π3 C ．函数f (x )在区间[2π3，5π6 ]上为减函数 D ．函数f (x )是偶函数 5．把函数y ＝cos 2x ＋1的图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是( ) 6．函数f (x )＝2cos(x ＋5π2 )是( ) A ．最小正周期为2π的奇函数 B ．最小正周期为2π的偶函数 C ．最小正周期为2π的非奇非偶函数 D ．最小正周期为π的偶函数 7．函数y ＝f (x )的图象如下图所示，则y ＝f (x )的解析式为( ) A ．y ＝sin 2x －2 B ．y ＝2cos 3x －1 C ．y ＝sin(2x －π5)－1 D ．y ＝1－sin(2x －π5) 8．下列命题中正确的是( ) A ．y ＝cos x 的图象向右平移π2个单位长度得到y ＝sin x 的图象 B ．y ＝sin x 的图象向右平移π2个单位长度得到y ＝cos x 的图象 C ．当φ0时，y ＝sin x 向左平移|φ|个单位长度可得y ＝sin(x ＋φ)的图象 D ．y ＝sin(2x ＋π3)的图象是由y ＝sin 2x 的图象向左平移π3个单位长度得到的 9．设函数f (x )＝sin(2x ＋π3)，则下列结论正确的是( ) A ．f (x )的图象关于直线x ＝π3对称 B ．f (x )的图象关于点(π4，0)对称 C ．把f (x )的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象 D ．f (x )的最小正周期为π，且在[0，π6]上为增函数 10．函数y ＝sin(2x ＋φ)(0φπ2)图象的一条对称轴在区间(π6，π3)内，则满足此条件的一个φ值为( ) A.π12B.π6C.π3D.5π6 11．若函数f (x )＝sin ωx (ω0)在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，π2]上单调递减，则ω等于( ) A ．3 B ．2 C.32 D.23 12．函数y ＝2sin(πx 6－π3 )(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为( ) A ．2－3B ．0 C ．－1 D ．－1－ 3 13．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)? ???ω＞0，|φ|＜π2的部分图象如图所示，则函数f (x )的一个单调递增区间是( ) A.??? ?－7π12，5π12 B.????－7π12 ，－π12 C.??? ?－π4，π6 D.????11π12，17π12 14．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝12 的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 二．多项选择题 15．在单位圆22:1O x y +=上任取一点(),P x y ，圆O 与x 轴正向的交点是A ，设将OA 绕原点O 逆时针旋转到OP 所成的角为θ，记,x y 关于θ的表达式分别为()x f θ=，()y g θ=，则下列说法正确的是（） A ．()x f θ=是偶函数，()y g θ=是奇函数 B ．()x f θ=在,22ππ??-????为增函数，()y g θ=在,22ππ??-???? 为减函数 C ．()()1f g θθ+≥对于0,2πθ??∈???? 恒成立 D ．函数()21t f θ=≥对于0,2πθ??∈???? 恒成立 16．已知函数()()sin f x A x ω?=+（0,0A ω）在1x =处取得最大值，且最小正周期为2，则下列说法正确的有( ) A ．函数()1f x -是奇函数 B ．函数()1f x +是偶函数 C ．函数()2f x +在[]0,1上单调递增 D ．函数()3f x +是周期函数 17．已知(0,)θπ∈，1sin cos 5 θθ+=，则下列结论正确的是（） A ．,2πθπ??∈ ??? B ．3cos 5θ=- C