导数的几何意义-学生版.pdf

导数的几何意义 知识点： 导数的几何意义：设函数 = ()的图象如图所示． y D B A C O x x 0 x Δ 为过点 (0, (0))与 (0 + Δ, (0 + Δ)) 的一条割线．由此割线的斜率是 = Δ (0 +Δ)− (0) ，可知曲线割线的斜率就是函数的平均变化率．当点沿曲线趋近于点时，割 Δ 线 绕点 转动，它的最终位置为直线 ，这条直线 叫做此曲线过点 的切线，即 (0 +Δ)− (0) =切线 的斜率． Δ →0 Δ 由导数意义可知，曲线 = ()过点(0, (0))的切线的斜率等于 ′ (0) ． 一、直接求切线斜率 1 ( 5) 1. （一星）已知曲线 = + 上一点 2 ， ，求过点的切线方程． 2 2 1 2 2017 1 = + 1 2 __________ ． （一星）（ 全国 文）曲线 在点（ ， ）处的切线方程为 ． 3. （二星）若曲线 = 2 − 1与 = 1 − 3在 = 处的切线互相垂直，则 等于（ ） 0 0 3 3 √36 √36 2 2 A ． B ．− C ． D ． 或0 6 6 3 3 1 4. （一星）设函数f (x ) g (x ) =+x 2 ，曲线y g (x ) 在点(1,g (1)) 处的切线方程为y 2x =+1 ， 则曲线y f (x ) 在点(1,f (1))处切线的斜率为（ ） 1 1 A. 4 B. − C. 2 D. − 4 2 ( ) 3