矿山资源开发与规划 第4章 矿床模型及矿床资源条件可开发性评价.pptVIP

解：根据克里金原理： 根据协方差与变异函数的关系，可得协方差函数为： ①计算估计块段方差： ②计算样品之间的协方差： 根据克里金矩阵的对称性，当i≠j时 ③计算样品与估计点之间的协方差： ④根据①、②、③所得的结果建立克里金方程： ⑤解上述克里金方程组得一组权系数： ⑥计算观测点的品味： ⑦计算克里金方差： 在此例中共用5个样品来估计x0的品味，但其中距x0最近的4个样品x1，x2，x3，x4的权系数就占了90%左右，这种现象称为“屏蔽作用”，即较近的样品屏蔽了较远样品对x0的影响。 屏蔽效应：较近的样品会屏蔽较远样品的影响。 鉴于“屏蔽效应”等现象，在选择估计邻域时应考虑样品点分布的各向均匀性。一般是将估计邻域的空间按不同方位划分成若干个空间域，在每个域中选择距离最近的一两个样品点参与估值。 用克里金法对地质参数估值，较之其他传统方法(例如多边形法、距离加权法等)，有以下明显优点： ① 可提供最佳无偏的内插估计。这里“最佳”意味着可获得最小估计方差。用克里金法估值的精确性，业经许多矿床应用实例的对比分析所证实。 ② 能定量地给出计算精度，即计算克里金方差，作为衡量估计误差的尺度。 ③ 可用以判断勘探取样网格的合理性，为钻孔布置方案的优化提供理论根据。 第二节 矿床模型的建立 一、矿床模型的基本概念 用运筹学结合计算机技术方法进行矿山工程分析计算时，建立一种以网格或块段为单元的数学模型，用以储存多种地质信息，这种数学模型称之为矿床模型（mineral deposite modeI，ore body model)。 也可以建立非规则形状模块组成的矿床模型，例如沿袭传统的地质平面图及断面图形式，生成二维乃至三维的计算机图像，以供采矿工程使用。 1、多边形法 实质：利用钻孔资料来作为地质参数。 在相邻两个钻孔的连线上做垂直平分线，这样构成了若干个多边形，每个多边形中都有一个钻孔，这个钻孔的资料就作为该多边形范围内的地质参数。 缺点：误差大。 二、矿床模型的建立方法 （3）内蕴假设（本征假设）：在区域D内，区域化变量z(x)满足下列条件时称为内蕴的（本征的）。 ① 在D内，z(x)的数学期望存在且与x点的位置无关： ② 在D内，z(x)的增量方差存在且平稳（不依赖于x）： 这样，我们用同一方向上具有相同模数值的样品对数来推断半变异函数 r(h)的值，即： （计算实验半变异函数公式） 式中 —— 的估计值； ——具有相同向量模值的样品对数； ——第i个样品点的位置。 例1：设Z(x)是个一维区域化变量，满足本征假设。又已知Z(1)=4，Z(2)=3，Z(3)=4，Z(4)=5，Z(5)=7，Z(6)=9，Z(7)=7，Z(8)=8， Z(9)=7 ， Z(10)=7，如下图所示。试求出r*(1)，r*(2) …… r*(8)的值。 解：根据公式： 其中： …… 右图可见： 当间隔距离越小时，变异函数值越小。 当距离增加到某值（h=5）后，变异函数值在某值上下波动。 例2：设Z(x)为二维区域化变量，满足本征假设。在下图所示的正方形网络结点处有一批已知数据。小正方形的边长为a。试计算处图所示的a1（东西），a2（北东），a3（南北），a4（北西）四个方向上的实验变差函数值（只算前三个h值的），并作出a1和a3两个方向上实验变差图。 （4）准二阶平稳假设及准内蕴（本征）假设 在实际应用中，往往遇到这样的情况，即区域化变量 z(x) 在整个区域内并不满足二阶平稳或内蕴(本征)假设，但在有限大小的邻域（或距离 b）内是二阶平稳或内蕴(本征)的，则称此区域化变量 z(x) 是准二阶平稳或准内蕴(准本征)的。 此时，变异函数只能在限定范围内应用，即： ︱ h ︱ ≤ b 邻城确定大了，往往不易满足准二阶平稳(或准本征)假设条件； 邻域确定太小了，不利于进行统计推断。 4、变异函数的理论模型 不同的矿床具有不同的变异函数，按函数曲线形状的不同，变异函数主要可分为以下几种理论模型： （1）球状模型，如图 (a) 所示。 C——基台值，最大的变异程度 a ——变程，变异函数的影响范围 （2）指数模型，如图所示。 （3）高斯模型，如图所示。 5、r(h) 与 C(0)、 C(h) 的关系 r(h) = C(0) － C(h) 6、块金效应