安徽省安庆市大观区石油化工总厂第二中学2022-2023学年上学期第一次月考九年级数学测试题 (含答案).docxVIP

安徽省安庆市大观区石油化工总厂第二中学 2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一．选择题（共40分） 1．下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y＝（x+1）2 C．y＝2（x+3）2﹣2x2 D．y＝1﹣x2 2．抛物线y＝（x﹣2）2+1的顶点坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．若二次函数y＝2x2﹣2mx+2m2﹣2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（　　） A．0 B．±1 C．±2 D．± 4．根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） A．3.22＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 5．与y＝2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（　　） A．y＝1+x2 B．y＝（2x+1）2 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝2x2 6．函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y＝x2的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 9．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A．﹣ B．或﹣ C．2或﹣ D．2或﹣或﹣ 10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A．B．C．D． 二．填空题（共20分） 11．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴的交点坐标是 　 　． 12．二次函数y＝x2+1的图象的顶点坐标是　 　． 13．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移5个单位，则所得抛物线的解析式是 　 　． 14．已知二次函数y＝（x+m）2+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是　 　． 三．解答题（共90分） 15．已知二次函数图象的顶点为（1，﹣3），并经过点C（2，0），求该二次函数的解析式． 16．用配方法求抛物线y＝﹣x2﹣3x+1的对称轴、顶点坐标和最值． 17．已知抛物线过点A（﹣1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1，求该抛物线的解析式． 18．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． （1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长． （2）若a＝40，求矩形菜园ABCD面积的最大值． 19．已知二次函数y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝x+1上，求这个二次函数的表达式． 20．如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（0，7）和点B（6，1）． （1）求二次函数的表达式． （2）若点P是该二次函数图象上AB上方的一个动点，求△PAB面积的最大值及此时点P的坐标． 21．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）求△EMF与△BNF的面积之比． 22．在篮球比赛中，小昆投出的球在点A（0，2）处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线y1的一部分，抛物线顶点为点B（1，3）． （1）求该抛物线y1的函数表达式；当球运动到点C时被小昆抢到，CD⊥x轴于点D．CD＝2．求点C的坐标； （2）小昆抢到球后，立即在点C把球传出，此时球经过的路线为抛物线y2＝mx2+x﹣（m为待定系数），试问篮球是否经过点E（9，3）？请说明理由． 23．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM＝5米，圆柱形