完全平方公式课件公开课课件.pptxVIP

1.8(1)完全平方公式第一页，共三十二页。 第二页，共三十二页。 某外商被秀美的山城风光所吸引,要在我市开发建设一个工业园，原订计划园区的范围为一个边长是a千米的正方形区域，后经进一步考察，发现这里的投资环境非常优越，决定追加投资，将园区范围扩大，使其边长都增加b千米，新的园区面积有多大？可以怎样表示？从中你发现了什么？引课第三页，共三十二页。 aabbbaab想一想面积=面积=(a+b)2a2 +ab +ab +b2a2b2abab发现(a+b)2= a2 +2ab+b2第四页，共三十二页。 (a-b)2[a+(-b)] 2= a2 -2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2+2 a(-b) +b2=(a-b) (a-b)(a-b)2 =算一算=a2 -ab -ab +b2第五页，共三十二页。 aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方差公式：完全平方差公式 的几何理解第六页，共三十二页。 完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 (a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2左:和或差的平方;右:平方和加或减乘积二倍第七页，共三十二页。 公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放 第八页，共三十二页。 例1 运用完全平方公式计算：解：(4x+5y)2==16x2(1)(4x+5y)2(a + b)2= a2 +2 a b + b2(4x)2+2?4x ?5y+(5y)2+40xy+25y2第九页，共三十二页。 (2)(2x-3)2==4x2-12x+9(3)(mn-a2)2= (mn)2-2.mn.a2=m2n2-mna+4a2+a2( )2(a - b)2= a2 - 2 a b + b2(2x)2-2.2x.3 + 32大显身手第十页，共三十二页。 随堂练习(1)( x-2y)2=(2)(2xy+ x)2=(3)(n+1)2-n2=x2-2xy+4y24x2y2+ x2y+ x22n+1第十一页，共三十二页。 你 难 不 倒 我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同桌交换互测。第十二页，共三十二页。 例3 计算：(1) ( a2 + b3)2解：原式= ( b3 a2)2= b6 - 2 a2 b3+ a4(a-b)2 =(b-a)2 ( a2 + b3)2 =( a2 - b3)2第十三页，共三十二页。 (2)(- x2y - )2解：原式= ( x2y + )2= x4y2 + x2y +(-a-b)2 =(a+b)2第十四页，共三十二页。 1.(-x-y)2= 2.(-2a2+b)2= 你会了吗第十五页，共三十二页。 1，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3)- (x -y)2 =x2-2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2-(x -y)2 = - x2 +2xy -y2(x +y)2 =x2+2xy +y2第十六页，共三十二页。 变式训练2、代数式2xy-x2-y2= ( )A.(x-y)2 B. (-x-y)2 C.(y-x)2 D. -(x-y)23、如果x2+mx+4是一个完全平方式,那么m的值是( )A.4 B.-4 C.4或-4 D.8或-8 DC第十七页，共三十二页。 4， (4a____1)2 = 16a2-( )+1ba6，将多项式x2+4加上一个整式,使它成为一个完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式______________________.5，用长, 宽分别为a,b的矩形拼成一个带孔正方形利用面积的不同表示方法,写出一个恒等式___________________.+8a+4x-4xx4(a+b)2-(a-b)2=4ab