(133)--第七讲：中值定理7-4(医用数学A1).pdfVIP

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2023-01-17 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心第 13 ～ 14 讲第 13 ～ 14 讲共计： 60 讲主讲教师：王颖上讲提要 1. 高阶导数：(1) 逐阶求导法 (2) 利用归纳法 2. 微分概念 D y = f (x + Dx ) - f (x ) = ADx + o (Dx ) 0 0 ﾢ可导可微 df (x ) = f (x )dx 3. 微分运算法则微分形式不变性 : df (u) = f (u) d u ( u 是自变量或中间变量 ) ﾢ f (x 0 + Dx ) ﾢ f (x 0 ) + f (x 0 )Dx 4. 微分的应用近似计算ﾢ f (x ) ﾢ f (x 0 ) + f (x 0 )(x -x 0 ) 第四节导数的应用罗尔中值定理 ( 不讲 ) 拉格朗日中值定理中值定理柯西中值定理 ( 不讲 ) 泰勒中值定理 ( 不讲 ) 利用导数求极限洛必达法则应用研究函数性质及曲线性态一、拉格朗日 (Lagrange 法国) 中值定理 y = f (x ) 满足 : (1) 在区间 [ a , b ] 上连续； (2) 在区间 ( a , b ) 内可导；至少存在一点  (a,b) , 使  f (b) - f (a) f ( ) = . b - a 或ﾢ f (b ) - f (a ) = f ( )(b