一元二次方程的解法公开课教案.doc

- PAGE . z. 一元二次方程的解法复习教案 教材分析： 一元二次方程的解法是九年级上册第21章的内容，本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法〔直接开方法、配方法、公式法、因式分解法〕,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的根本思路和具体解法是本章的重点内容。是后续内容学习的根底和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备.学好这局部内容，对增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。 学情分析：学生已经学习了一元二次方程的概念、及直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法和一元二次方程的实际应用，需对这局部知识进展系统复习、综合练习、查缺补漏。 教学目标 : 知识技能目标：〔1〕掌握用直接开平方配方法一元二次方程的求根公式，能够运用求根公式解一元二次方程。会用因式分解法解*些一元二次方程解法解一元二次方程，会用直接开平方法解方程。 能力目标：培养学生的观察猜测、归纳总结、分析问题、解决问题等能力。 情感态度：通过对一元二次方程解法的复习，使学生进一步理解“降次〞的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。 教学重点和难点 重点：一元二次方程的四种解法。 难点：选择恰当的方法解一元二次方程。 教法与学法 1． 采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，表达学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质． 2. 注意培养应用意识，教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践． 教具：ppt 教学过程 导入新课 问题〔提问〕： 你学过一元二次方程的哪些解法 你能说出每一种解法的特点吗 解一元二次方程的方法有： ①因式分解法 ②直接开平方法 ③公式法 ④配方法 。其实，对于不同的题目，有不同的解决方法，通过本节课的复习，我们除了要会解方程，还要学会选择适合的方法来解题。 知识回忆 1、直接开方法： 形如*2=p(p≥0)或(m*+n)2=p(p ≥0) 方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如*2=a(a≥0) 2、配方法： “配方法〞解方程的根本步骤： 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.化1:把二次项系数化为1 3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方; 4.变形:化成(*+m)2=a 5.开平方，求解 *一移、二化、三配、四化、五解 3、公式法： 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: a*2+b*+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 4、因式分解法： 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零，则至少有一个因式等于零。 3.因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移方程的右边等于0; 二分方程的左边因式分解 三化方程化为两个一元一次方程 四解写出方程两个解。 三、例题赏析 用最好的方法求解以下方程： 1)〔3*-2〕2-49=0 2)〔3*-4〕2=〔4*-3〕2 3) 4y=1－ y2 四、反应练习 1、比一比 请用四种方法解以下方程: (*＋1)2 = (2*－5)2 2、连一连 解一解 公式法 3〔*-2)2=*(*-2〕 直接开平方法*２-４*=-10 配方法 2*2+5*-3=0 因式分解法 〔3*-2〕2-49=0 3、议一议 ① *2-3*+1=0 ② 3*2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ *2-4*=2 ⑤ 2*2－*=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ *2+6*-1=0 ⑨ (*-2)2=2(*-2) 适合运用直接开平方法； 适合运用因式分解法； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法. 〔学生活动：各组之间可以相互讨论。学生不可能很圆满的把每个空填写完整，此时尽可能的让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。〕 4、谈谈发现 ① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时〔a*2+c=0〕，应选用直接开平方法；假设常数项为0〔 a*2+b*=0〕，应选用因式分解法；假设一次项系数和常数项都不为0 (a*2+b*+c=0〕，先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，假设容易，宜选用