人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案.docxVIP

《圆的面积》教学设计 教学目标: 1.使学生在理解的基础上掌握圆面积的计算公式的推导, 并会运用公式正确地计算圆的面积。 2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透极限、由曲化直的思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 3.培养学生认真观察、深入思考、动手实践的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点:圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点:极限思想的渗透与公式推导。. 教学准备:课件、圆形纸片等。 教学过程: 一、情景导入 1、谈话导入:同学们，2008年奥运会在我国北京举行，今天就让老师带你们一起参观一下闭幕式现场吧。同学们请看屏幕(出示情境图) 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。 2、师:仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息?学生自由回答。 教师整理信息:闭幕式圆形中心舞台:直径是20米，圆形升降舞台:直径是1.6米。 3、提出问题。预设学生回答: (学生交流)(1)圆形中心舞台的周长是多少米?(2)圆形升降舞台的周长是多少米?(3)圆形中心舞台的面积是多少平方米？ (4)圆形升降舞台的面积是多少平方米? 师:求圆形中心舞台的面积是多少平方米?也就是求什么图形的面积?生:圆的面积 师:什么是圆的面积呢? 让学生拿出准备好的圆纸片，摸一摸，体验圆面。 师小结:圆的面积就是圆所占平面图形的大小。今天这节课，我们就来研究怎样求圆的面积，板书课题:圆的面积。 (二)出示学习目标: . 师:本节课要达到以下学习目标(课件出示): (1)了解圆的面积的含义，掌握圆面积计算公式。 (2)能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解诀一些简单实际的问题。 (三)出示自学指导(课件出示) (1)你能将圆形转化成我们学过的平面图形吗? (2)拼成的图形与原来的圆形有什么关系?你能否由拼成平面图形的面积公式得到圆的面积公式呢?你会用字母表示圆的面积公式吗? (3)怎样求圆的面积?要求圆面积，需知道什么条件?(4)尝试求圆形中心舞台的面积是多少平方米?6分钟后，看谁的收获最多。 二、合作探索 1.圆的面积怎样求呢?拼成了什么图形? 2、播放课件 (1)在圆的外面画正多边形。 发现正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的面积等于圆的面积。 (2)在圆内画正多边形。 发现正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的面积等于圆的面积。 3. (1)把圆形纸片剪成16份，再拼成一个自己学过的图形。 拼成一个近似的平行四边形、长方形。 师：你有什么发现? 学生通过观察，分析发现：把圆等分的份数越多，等分后拼成的图形就会越接近长方形。 5.引导学生推导圆的面积公式。 (1)师:拼成的长方形形与原来的圆形之间有什么关系?学生汇报 ①拼成的长方形的面积等于与原来圆形的面积 ②近似长方形的长相当于圆周长的一半，C =πr，它的宽是圆的半径r (2)师:你能否由拼成长方形形的面积公式得到圆面积公式呢?并说出你的理由。(因为拼成的长方形的长就是圆周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长x宽，所以圆形面积=圆周长的一半X半径) 6.尝试用圆的面积公式计算。 师:现在你有办法求出“圆形中心舞台的面积是多少平方米了吗?学生独立解决此问题，然后汇报解答的方法。 1） 2）圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是多少平方米？(得数保留整数) 3）求环形的面积。环形的面积=外圆面积－内圆面积。 教师总结今天我们通过实践证明了，把圆拼成已经学过的直线图形，推导出圆的面积公式S= πr2。把曲线图形拼凑成直线图形，体现了-一个数学思想，那就是化曲为直的思想，化曲为直的思想是数学上一个最重要的思想。 四、抽象概括，总结提升1.归纳知识点: 圆的面积公式: S= πr2。 师:要计算圆的面积，必须要知道什么条件? (圆的半径) 2.今天这节课，大家通过动手操作、推导等活动，把圆转化成已学过的长方形来解决。不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，推导出了圆的面积公式。以后当你们遇到新的问题时，都可以把它转化成已经学过的知识来解决。 五、巩固应用，拓展提高 1.求各圆的面积。(课本13页自主练习第1题。) （让学生独立完成，然后全班共同汇报交流。） 2.课本14页自主练习第6题。将表格填完整。 六、全课小结：同学们，通过这节课你学到了哪些知识？