人教版小学四年级数学下册《三角形三边关系》教学设计.docVIP

《三角形三边关系》 教学设计 　 教学目标： 1、通过摆一摆、算一算等操作活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。 2、在探究过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。 教学重、难点： 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边 教学过程： 课堂导入： 谈话导入： 学习任务：是不是任意三条线段一定能围成三角形？ 师：同学们，上节课我们初步认识了三角形，知道了三角形在生活中用途很广泛。让我们一起看一看生活中的三角形。（课件出示三角形图片） 师：为什么三角形在生活中运用如此广泛？让我们通过实物操作一起来体验一下：用手中的三根小棒围成三角形，能围几个？（一个） 用四根小棒能围成那些图形？围了几个？ 小结：通过动手操作我们知道三角形的唯一性和稳定性。 师：同学们让我们一起画一个三角形。 请同学们想一想我们都学了哪些三角形的知识？（以导图的形式出现学过的三角形的知识）你还想知道三角形哪些知识？三角形边有什么关系？三角形角有哪些关系？（同学们十分好学）今天我们一起研究三角形三边关系。（板书课题） 师：三角形是由三条线段围成的图形。我们可以通过研究线段来研究三边关系。 大胆猜想：是不是任意的三条线段都能围成三角形？ 生：不一定。可能。（两种情况） 师：让我们借助小棒来研究好吗？ 合作探究，围不成三角形的原因。 活动设计：小组合作，在小组中完成截小棒的活动。 活动任务：怎样截围不成三角形？ 师：请同学们在小组中完成我们的学习任务。将小组中的一根小棒进行裁剪。 思考一：怎样剪一刀就能看出来围不成三角形？ 思考二：怎样剪需要剪两次，才能判断出围不成三角形？ 小组合组时，先讨论方案，再动手操作。咱们比一比哪个小组最会合作？最会思考？ 哪个小组上来交流你们组的剪法？ 小组交流： 1、两根短小棒长度接起来小于长小棒，围不成三角形 生1：我们小组将一根小棒，剪成一长一短两部分。如果下一步剪短的这根一定围不成三角形。 师：为什么？ 生1：因为两根短的小棒接起来比长的小棒短。所以围不成三角形。 师：你们认为他们说的有道理吗？（黑板张贴：为两根短的小棒接起来比长的小棒短）还有哪个小组有不同的剪法？ 生2：我们将一根小棒，也剪成一长一短，然后在长的一根中又剪下 2、两根短小棒接起来与长小棒的一样长，围不成三角形。 生3：我们从小棒的正中间，裁剪，成两段一样长的小棒，再把其中的一段剪成两部分，通过围发现，也围不成三角形。 师：这个小组的剪法很别从正中间剪开。为什么也围不成三角形？ 生：两根短小棒接起来与长小棒的一样长。 师：我们一起看课件演示。两根短小棒接起来与长小棒的一样长（张贴结论） 我们用学具再进行操作看一看我们的结论是否正确？学生通过学具动手操作。体验两根短小棒接起来与长小棒的一样长，围不成三角形。 借助素材，研究三角形三边关系。 两条短的线段长度和大于长的线段，能围成三角形。 师：通过刚才动手操作我们知道：两根短的小棒接起来小于或等于长的小棒时，围不成三角形？ 同学们思考：什么情况下能围成三角形？ 生：两根短的小棒接起来大于长的小棒时能围成三角形。 师：能分享一下你的理由吗？ 生：小于等于围不成，那大于一定能围成。 师：你特别善于推理。思维逻辑性很强。确实像你说的，当围成三角形我们可以将小棒替换成线段，当两根短的线段长度和大于长的线段时能围成三角形。围成三角形的三条线段，我们称为三角形的边。也可以表述为：三角形，两短边的长度和大于长边的长度。 我们可以进行验证：请同学们拿出学习单：计算两短边的长度和与长边进行比较。 探究三角形三边关系：任意两边之和大于第三边 师：同学们，通过我们刚才探究我们知道了：三角形两短边长度和大于第三边。请同学们看屏幕上的三角形。①+②》③ 请同学们思考：①+③ 与②的关系，说出你的理由 生：大于。因为3大于2，所以加上1就大于2 师：你是个会思考的孩子。③+②与①的关系呢？ 生：大于 师：你们同意吗？现在我们将这三个式子进行整理。放到一起 数学是一门简洁的学科，你能用数学语言概括三角形三条边的关系吗？在（全部、任意、所有、随便）四个词中选一个词进行概括 生：三角形任意两边之和大于第三边。 师：你很善于总结概括。 师：你能说一说什么是任意吗？ 小结：今天这节课同学们通过动手操作，发现，总结出了三角形三边关系。老师要考考同学们 四：巩固练习 请你在准备的5根小棒中，任选3根围成三角形。比一比谁更快？ 全班交流：你选的是哪三根小棒？其他同学判断选的是否正确？ 给出固定的小棒判断能否围成三角形，为什么？ 生活问题： 明明要为他的小狗建一座房