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第九章  2 检 验 2 检验是一种用途较广的显著性检验方法，它既适用于参数估 2 计，也适用于非参数估计，同方差分析F 检验一样， 检验是一种 能同时对多种资料进行检验的方法。 在本章将阐述如何将统计假设检验的概念加以推广，使之适用于 样本来自元素可分成三个或更多个类目的总体的情形。这里只介绍用 2 检验在检验两个以上样本率或构成比之间差异时有无显著性的方 法。 2 2 第一节 分布与 表 2 在第七章叙述总体方差的假设检验时，曾简单提到 分布。 定义：设从标准正态分布 N （0 ，1）中，取 n 个样品 u ( i i 2 =1,2,……, )，它们的平方和记作 ，即 n 2 = u 2 + u 2 + …… + u 2 =  U 2 （9 －1） 1 2 n i i1  2 2 一般称 为服从参数为 n 的 的分布。 （卡方分布） 2   如果从一般正态分布N （ ， ）中，抽 n 个样品x , 因为 i X  u = i ，所以公式（9 －1）转化为： i  n  (X )2 n X  i 2 =  ( i )2 = i1 （9 －2 ）  2 i1 有时在实用中，用 代替 ，则有 X 2 =  (X X)2 = (n 1)S2  2  2 这同第七章中提过的相同。 如果将2 的各种不同数值连同相应的相对出现频数列出，就得 2  2  2 到 = u 的抽样分布，这就是自由度为n 的 分布。 d f = 自由度