人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计.docVIP

PAGE 《圆的周长》 [教学目标] 1.结合具体情境，通过观察、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题 2.在探索圆周长的计算公式的过程中，体会探索数学问题的一般方法，感受“化曲为直”的转化思想，提高推理能力，发展空间观念，积累数学活动经验。 3.在探索圆的周长和直径的关系的过程中，鼓励学生逐步养成乐于思考、敢于质疑、实事求是的良好品质。 4.通过了解圆周率的数学史，感受数学的魅力，激发爱国情感。 [教学重点]引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。 [教学难点]引导学生正确认识圆周率。 [教学准备]教具：课件、三个直径分别是2、3、4厘米的圆片；学具：每组一个材料袋（线绳、直尺、三个直径分别是2、3、4厘米的圆片、记录单）。 [教学过程] 导入 出示图片：师：同学们，你们骑过自行车吗？看，自行车的车轮就是圆形的，小车的轮胎小，大车的轮胎大。同样转动一圈，那辆车跑得远？对，大车。车轮转动一圈就是圆的周长。我们曾学过一些平面图形的周长如长方形三角形，他们的周长是围成一个平面图形所有边长的总和。那么圆的周长呢？来，伸出手，跟着课件画一下。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。这节课，我们就来研究圆的周长。（板书课题“圆的周长”） 【设计意图】从现实问题入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。 二、积极思考，引导猜想 （一）这里有一个圆，怎样才能知道它的周长？大家讨论一下，想一想。 生小组讨论方法并实验。学生交流后，引导学生借助圆片、线绳和直尺等学具来研究。 师：（咱们同学们想到了两个方法，一是用线绕一圈，二是滚动法，把圆在直尺上滚动也能量出它的周长）谁来说说你用了什么方法？测量时要注意什么问题？为什么？ 预设1：用一根线绕圆一周，然后将线抻直量一量就知道它的周长了。测量时线要扯紧,这样测量的结果才会准确；一定要记住起点，最后还要回到起点。 预设2：直尺测量。要慢慢滚，不能打滑，从哪开始滚要做好记号。 （二）小结测量方法 刚才我们用两种方法绕线法和滚动法来测量圆的周长。 追问：这两种测量方法虽然不一样，但有没有相同的地方呢？ 学生观察、比较、思考后，充分交流，达成共识：圆的周长是曲线，这两种测量方法，在测量时都把这条曲线巧妙的转化成了直直的线段，量出线段的长就是圆的周长。 小结提升：这就是我们经常用到的数学思想——转化，把曲线转化成直直的线段来测量，就是“化曲为直”的方法。（板书） 猜想圆的周长与直径的关系提出问题：想一想，圆的周长可能与什么有关？ 引导学生回忆圆的特征，联想到“直径、半径”，并辨析原因。 引领学生分析原因，从而明确：圆的直径或半径决定圆的大小，那圆的周长可能会与半径、直径有关。 师：圆的周长与它的直径到底有怎样的关系？ 引发学生联想。 师：我们现在就来联想一下以前学过的图形的周长。（板书：联想）回想一下长方形和正方形的周长与它的边长有怎样的关系？ 预设：长方形的周长是长和宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍。 结合学生回答小结并追问：我们以前学的图形周长都与它的边有一定的倍数关系。大胆猜想：圆的周长和直径会有几倍的关系？（板书：猜想） 预设1：根据已有的认知经验，猜想圆的周长大约是直径的3倍或3倍多。 预设2：学生凭空想象，没有依据地猜想。 根据学生回答，老师引导学生寻找依据。 课件出示两个图形，圆形和外接正方形的圆形。 引导学生借助两个图形进行分析，发现圆的周长比直径的2倍多，比4倍少，可能是3倍。 【设计意图】猜想会引发学生的积极思考，本环节引导学生进行两次猜想。一是猜想圆的周长与什么有关，通过直觉观察引发；二是猜想圆的周长与直径有什么关系。学生在猜想的过程中，体会猜想是合情的、是有依据的，在这一过程中新旧知识发生碰撞，思维会有很大的跳跃，也能提高数感，发展推理能力，体现德育纲要提出的“培养学生认真严谨的学习态度”。 三、操作验证，总结公式 （三）小组合作，探究关系 让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出他们的周长和直径，并算出 引导学生选择喜欢的方法测量圆的周长，计算周长和直径的比值，填写小组活动记录单。 小组活动记录单 小组活动记录单 1．我们是采用 方法测量圆的周长。 2．操作结果记录表 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 圆的周长与直径的比值 （得数保留两位小数） 圆1 圆2 圆3 3．通过计算，我们发现了： 小组合作探究，教师巡视。 全班交流，发现：测量的这