高中数学推理与证明数学归纳法数学归纳法北师大.pptx

会计学;1.理解数学归纳法的原理. 2.掌握数学归纳法在证明与正整数有关的数学命题时的操作步骤. 3.掌握归纳、猜想、证明等探求数学问题的方法.;1.数学归纳法 数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法. 2.数学归纳法的证明步骤与基本原理 (1)证明步骤: ①验证:当n取第一个值n0(如n0=1或2等)时,命题成立; ②在假设当n=k(k∈N+,k≥n0)时命题成立的前提下,推出当n=k+1时,命题成立. 根据①②可以断定命题对一切从n0开始的正整数n都成立. (2)基本原理:数学归纳法能保证命题对所有的正整数都成立.因为根据①,验证了当n=1时命题成立;根据②可知,当n=1+1=2时命题成立.由于n=2时命题成立,再根据②可知,当n=2+1=3时命题也成立,这样递推下去,就可以知道当n=4,5,…时命题成立,即命题对任意正整数n都成立.;A.1 B.2 C.3 D.4 解析:数学归纳法的基本思想是先验证使结论有意义的最小的正整数n0,而不是直接取n0=1,在这里使结论有意义的最小的正整数n为3,故选C. 答案:C;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;1 2 3 4 5;1 2 3 4 5;1 2 3 4 5;1 2 3 4 5;1 2 3 4 5