高中数学教学成才之路高一数学人教b必修时函数的奇偶性的应用.pptx

会计学;1.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx是(　　) A．奇函数　　　　　　 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 [答案]　A [解析]　∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0， ∴g(x)＝ax3＋cx，∴g(－x)＝－ax3－cx＝－g(x)， ∴函数g(x)是奇函数．;2．(2013～2014学年度湖南怀化市怀化三中高一上学期期中测试)若奇函数f(x)在区间[1,5]上为增函数，且有最小值8，则它在区间[－5，－1]上(　　) A．是减函数，有最小值－8 B．是增函数，有最小值－8 C．是减函数，有最大值－8 D．是增函数，有最大值－8 [答案]　D [解析]　∵奇函数f(x)在区间[1,5]上为增函数，且有最小值8，则它在区间[－5，－1]上是增函数，且有最大值－8.;4．已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、 f(1)、 f(－3)的大小关系是____________________． [答案]　f(1)f(－2)f(－3) [解析]　∵f(x)是定义在R上的偶函数， ∴f(－2)＝f(2)，f(－3)＝f(3)， ∵f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且123， ∴f(1)f(2)f(3)，即f(1)f(－2)f(－3)．;5．已知函数f(x)＝ax2＋(b－3)x＋3，x∈[a2－2，a]是偶函数，则a＋b＝________. [答案]　4;; 利用奇偶性确定函数中字母的值 ;第7页/共16页;第8页/共16页;第9页/共16页; (2013～2014学年度山东省枣庄八中高一月考)已知函数f(x)是定义在(－2,2)上的奇函数且是减函数，若f(m－1)＋f(1－2m)≥0，求实数m的取值范围． [分析]　利用函数的单调性、奇偶性，化“抽象的不等式”为“具体的代数不等式”．;第11页/共16页;定义在[－2,2]上的偶函数f(x)，当x≥0时单调递减，设f(1－m)f(m)，求m的取值范围．;第13页/共16页; 已知f(x)在R上是偶函数，在(－∞，0)上递增，且有f(2a2＋a＋1)f(－3a2＋2a－1)，求实数a的取值范围． [错解]　∵f(2a2＋a＋1)f(－3a2＋2a－1)， ∴2a2＋a＋1－3a2＋2a－1，即5a2－a＋20， ∵Δ0，∴a∈?. [辨析]　x1＝2a2＋a＋1，x2＝－3a2＋2a－1不是属于同一单调区间的两个自变量，所以不能逆用函数的单调性．;第15页/共16页