高中三角函数复习.pptxVIP

会计学;1．角的概念 (1)正角、负角和零角：按 时针方向旋转所形成的角叫 ；按 时针方向旋转所形成的角叫 ；没有作任何旋转，称它形成一个 角． (2)与角α终边相同的角的集合： ．;(3)象限角：使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，角的终边落在第 象限，就说这个角是第 象限角．;第3页/共55页;第4页/共55页; (1)定义：任意角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上任意一点P(x，y)到原点的距离为r,则;(2)三角函数的符号如图所示：即： ;(3)三角函数的定义域 正弦函数y＝sinα的定义域： 余弦函数y＝cosα的定义域： 正切函数y＝tanα的定义域：.; 1．(2008·全国)若sinα＜0且tanα＞0时则α是(　　) A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [解析]　因为sinα＜0，所以α在第三或四象限；而且tanα＞0，即α在第一或三象限，所以选C. [答案]　C;2．角α的终边上有一点P(a，a)，a∈R且a≠0，则sinα的值是 (　　) [答案]　C; 　(1)将－570°用弧度制表示出来，并指出它所在的象限． (2)将 用角度制表示出来，并在－720°～0°之间找出与它有相同终边的所有角．; [点评与警示]　任何一个角都可以写成2kπ＋α(k∈Z)的形式，其中α∈[0,2π]; [答案]　B; 　已知cos θ tan θ＜0，那么角θ是(　　) A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 [解析]　由cos θ ·tan θ＜0可得cos θ与tan θ异号 ∴角θ是三或四象限角． [答案]　C; [点评与警示]　确定符号，关键是确定每个因式的符号，而确定每个因式的符号关键在于确定角所在象限．;第15页/共55页; 1．求与角α终边相同的角集合时，先找出0～2π范围内与α终边相同的角，再加2kπ即可． 2．三角函数值只与角的终边有关，与点在终边上的位置无关． 3．三角函数值的符号与角的终边所在的象限有关，解题时要注意合理地进行分类讨论．;复习引入;复习引入;复习引入;复习引入;三角函数线;例3. ;例4. ;例5. 利用单位圆写出符合下列条件的角 x的范围．;小结;;1.考纲要求:三角函数的图象与性质(二);函数;题型一：求三角函数的值域和最值;题型二：三角函数的单调性 ;题型二：三角函数的单调性 ;;例1、试研究 、 与 的图象关系;一、函数y=sin(x+ ) 图象;1.列表：;1. 列表：; 函数 、 与 的图象间的变化关系。; 函数y=sin?x (? 0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。;3.y=Asinx与y=sinx图象的关系; 函数 、 与 的图象间的变化关系。; 函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时 ）或缩短（当0＜A＜1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx， x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。;例4、如何由 变换得 的图象？;;;;;函数,;;一、复习回顾 ;例1：作函数y = 2sin( x- )的简图。 ;物理中简谐运动的物理量;例3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ) （A0,ω0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。 ;练习： 已知函数 （A0,ω0, ）的最小值是 -5 ，图象上相 邻两个最高点与最低点的横坐标相差 ，且图象经 过点 ，求这个函数的解析式。 ;作业：1.已知函数