上海市民办侨华中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

上海市民办侨华中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A. B. C. D. 参考答案： A 试题分析：对A，函数在上为增函数，符合要求； 对B，在上为减函数，不符合题意； 对C，为上的减函数，不符合题意； 对D，在上为减函数，不符合题意. 故选A. 考点：函数的单调性，容易题. 2. （5分）下列各组函数表示相等函数的是（） A． f（x）=x0与g（x）=1 B． f（x）=2x+1与g（x）= C． f（x）=与g（x）=|x| D． f（x）=|x2﹣1|与g（t）= 参考答案： D 考点： 判断两个函数是否为同一函数． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是相等函数． 解答： 对于A，f（x）=x0=1（x≠0），与g（x）=1（x∈R）的定义域不同，∴不是相等函数； 对于B，f（x）=2x+1（x∈R），与g（x）==2x+1（x≠0）的定义域不同，∴不是相等函数； 对于C，f（x）==|x|（x≠0），与g（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，∴不是相等函数； 对于D，f（x）=|x2﹣1|（t∈R），与g（t）==|t2﹣1|（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是相等函数． 故选：D． 点评： 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的问题，是基础题目． 3. 已知函数，若存在实数a，使得f（a）+g（x）=0，则x的取值范围为（　　） A．[﹣1，5] B．（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞） C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，5] 参考答案： A 【考点】分段函数的应用． 【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用． 【分析】由分段函数的定义分别求各部分的函数值的取值范围，从而得到函数f（x）的值域，从而化为最值问题即可． 【解答】解：当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x2+2x∈[﹣1，+∞）； 当x∈[0，+∞）时， f（x）=ln（x+1）∈[0，+∞）． 所以f（x）∈[﹣1，+∞）， 所以只要g（x）∈（﹣∞，1]即可， 即（x﹣2）2﹣8∈（﹣∞，1]， 可得（x﹣2）2≤9， 解得x∈[﹣1，5]． 故选：A． 【点评】本题考查了分段函数的应用及配方法求最值的应用，同时考查了恒成立问题，属于中档题． 4. 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，则BC＝(　　) 参考答案： A 5. （2015秋淮北期末）（B类题）如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=AB，则下列结论正确的是（　　） A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．△PFB为等边三角形 参考答案： D 【考点】棱锥的结构特征． 【专题】计算题；对应思想；分析法；空间位置关系与距离． 【分析】利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案． 【解答】解：∵AD与PB在平面的射影AB不垂直， ∴A不成立， 又平面PAB⊥平面PAE， ∴平面PAB⊥平面PBC也不成立；BC∥AD∥平面PAD， ∴直线BC∥平面PAE也不成立． ∵PA=AB，PA⊥平面ABC ∴PF=PB，BF=AB ∴△PFB为等边三角形， 故选：D． 【点评】本题考查直线与平面成的角、直线与平面垂直的性质，属于基础题． 6. 已知在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（?? ） A．(0,1)???????? B．(1,2]?????? C.(1,2)???????? D．(1,+∞) 参考答案： C 由题意可得，，且， 在 上大于零且是减函数．又在上是减函数，则 ，求得 ，? 7. 设f（x）=，则f[f（﹣1）]=（　　） A．0 B．3 C．4 D．﹣1 参考答案： C 【考点】函数的值． 【分析】由函数性质先求出f（﹣1）=3，从而f[f（﹣1）]=f（3），由此能求出结果． 【解答】解：∵f（x）=， ∴f（﹣1）=（﹣1）2+2=3， f[f（﹣1）]=f（3）=3+1=4． 故选：C． 8. 定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则（??? ） A．f(－1)＜f(3) B．f (0)＞f(3)? C．f (－1)=f (－3) D．f(2)＜f(3) 参考答案： A 略 9. 函数的图象的一个对称中心为（　　） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 根据正切函数的对称中