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初中数学竞赛辅导讲义从三角形的内切圆谈起 和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心，圆外切三角形、圆外切四边形有下列重要性质： 三角形的内心是三角形的三内角平分线交点，它到三角形的三边距离相等； 圆外切四边形的两组对边之和相等，其逆亦真，是判定四边形是否有外切圆的主要方法． 当圆外切三角形、四边形是特殊三角形时，就得到隐含丰富结论的下列图形： 注：设Rt△ABC 的各边长分别为a、b、c (斜边)，运用切线长定理、面积等知识可得到其内切圆半径的不同表示式： r ? a ? b ? c ； 2 r ? ab ． a ? b
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