数字信号分析理论与实践 (9).pdfVIP

第四单元：信号的频域分析 4.3数字信号的频谱计算方法 1.信号的截断 　　用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和 运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。 为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟无限长信号 第四单元：信号的频域分析 2.截断信号的能量泄漏 周期延拓后的信号与真实信号是不同的，接头处信号会有跳变， 如下所示： f0 f0 能量泄漏误差 频谱失真 第四单元：信号的频域分析 从数学角度看，信号截断相当于用一个矩形窗与正弦信号相乘， 按傅里叶变换性质，时域相乘等价于频域卷积。而弦信号的谱是脉冲 信号此，因此，截断信号的谱就是将矩形窗的谱搬移到脉冲的位置， 从而谱的能量形成泄漏。 第四单元：信号的频域分析 截断信号的能量泄漏实验：　 第四单元：信号的频域分析 工程实际中克服能量泄漏的方法：信号整周期截断 第四单元：信号的频域分析 旋转机械振动信号的键相信号整周期采样 第四单元：信号的频域分析 3.离散傅立叶变换（DFT） DiscreteFourierTransform(DFT)一词是为适应计算机作傅里叶 变换运算而引出的一个专用名词。 x(t) x (t) T 截断、周期延拓 转变为周期信号x (t)的傅里叶级数分解： T  x (t) a0  (a cosn2f t b sinn2f t) ，n 1,2,,3,... T 2  n 0 n 0 n 1 第四单元：信号的频域分析 对其进行离散化处理： 2 T / 2 复指数形式 a0 T T / 2 x (t)dt N -1 1 N 1 kn 用计算机编程很容易     x n 1 X k 1 W a0 x (nt) N k 0 N 0 计算出各傅里叶级数 N 1 2 T / 2 