新疆大学《线性代数》2018-2019学年第二学期期末试卷.pdfVIP

新疆大学2018-2019 学年二学期 课程考试试卷答案(A 卷) 课程名称：线性代数 考试时间：120 分钟 年级：xxx 级 专业： xxx 题目部分，（卷面共有27 题，100 分，各大题标有题量和总分） 一、选择题 （5 小题，共 10 分） 1、已知四阶行列式D 的第二列元素及其余子式为a12 1,a22 3,a32 2,a42 2 ， M12 3,M22 2,M32 1,M42 1 则 D （ ） A. 5 B.-3 C.3 D.-5 答案：D 2、 n E ABC E 已知A,B,C均为 阶矩阵， 为单位矩阵，且满足 ，则下列结论必 然成立的是 ( ). A.ACB E B.BCA E C.CBA E D.BAC E 答案：B 3、对方程组Ax b与其导出组Ax 0，下列命题正确的是( )． A. Ax 0有解时，Ax b必有解. B. Ax 0有无穷多解时，Ax b有无穷多解. C. Ax b无解时，Ax 0也无解. D. Ax b有惟一解时，Ax 0只有零解. 答案：D 4、设向量 (1,0,1,2),  (1,0,1,0) ，则2 3 ( ). A.(1,0,5,4) B.(1,0,-5,4) C.(-1,0,5,4) D.(1,0,5,-6) 答案：A 2 2 2 5、设二次型的标准形为f y  y  3y ，则二次型的正惯性指标为 （ ） 1 2 3 A.2 B.-1 C.1 D.3 答案：C 二、判断 （5 小题，共 10 分） 1、 a, a 一个偶排列的逆序数为 那么至少经过 次变换成为自然顺序 （ ） 答案：√ 试卷答案 第 1 页 （共 6 页） 2、 秩 ＝秩 ，当 且仅当秩 。 （ ） (A  B) A B 0 答案：× 3、基础解系中解向量的个数等于系数矩阵的秩. （ ） 答案：× 4、若两个向量组等价，则它们含有相同个数的向量.( ) 答案：× 5、如果4阶方阵A与4E相似，则A 的特征值为1. （ ） 答案：× 三、填空题 （10 小题，共20 分） 1 1 1 0 0 1 0 1 1、行列式 . 0 1 1 1 0 0 1 0 答案：0 1 2 3 4 1 0 3 4 2、行列式 . 1 2 0 4 1 2 3 0 答案：24 1 t         T 3、  2 ， 3 ，且  4，则t 。