人教A版高中数学必修三课件：3.1随机事件的概率.ppt

. 第三章 概 率 若干门同一种大炮同时对某一目标射击一次.已知每门大炮射击一次击中目标的概率（可能性的大小）是0.3, 那么要用多少门这样的大炮同时射击一次, 才能使目标被击中的概率超过95%？ * . 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％,大大减少了损失,保证了物资的及时供应． 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历． 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额． 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定数量的船（为100艘）编队规模越小,编次就越多（为每次20艘,就要有5个编次）,编次越多,与敌人相遇的概率就越大． * . §3.1 随机事件的概率 1.事件： 日常生活中的现象、事情等. 事件由条件和结果组成, 记作：A、B等. 下面的现象或事情就是一些事件： 事件A：地球在一直运动 事件B：木柴燃烧能产生热量 ？ * . 事件C：一天内,在常温下,这块石头会被风化. 事件D：王义夫一枪命中十环. * . 事件E： 事件F： 我扔一块硬币，要是能出现正面就好了. 在标准大气压下,且温度低于0℃时,这里的雪会融化. * . 观察下列事件发生与否，各有什么特点： （2）“木柴燃烧产生热量” （3）“在常温下,石块被风化” （4）“王义夫射击一次,击中十环” （5）“掷一枚硬币,出现正面” 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化” （1）“地球不停地运动” 抽象概括：在实际生活中,我们遇到的事件若从其发生与否的角度来看, 可分为：一定要发生的事件；一定不会发生的事件；有可能发生也有可能不发生的事件. * . （3）在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. （1）在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件. （2）在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件. 2.事件的分类 注意： 随机事件要搞清楚什么是随机事件的条件和结果. 事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此,要弄清某一随机事件,必须明确何为事件发生的条件,何为在此条件下产生的结果. * . 例1.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机 事件： （1）南昌市下星期二刮西北风； （2）当x是实数时,则x2≥0； （3）手电筒的电池没电,灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%. 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 （5）如果a-b0,那么ab. 必然事件 * . 练习1：指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件？ （1）如果a, b都是实数, 那么a+b=b+a; （2）从分别标有号数1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的10张号签中任取一张, 得到4号签； （3）没有水份, 种籽发芽； （4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤； （5）在标准大气压下, 水的温度达到50℃, 沸腾； （6）同性电荷, 相互排斥. 答案： （1）（6）是必然事件； （3）（5）不可能事件； （2）（4）随机事件. 练习2.请你列举一些你了解的必然事件、不可能事件、随机事件. * . 思考：由于随机事件具有不确定性, 因而从表面看似乎偶然性在起支配作用, 没有什么必然性. 是这样吗？ 恩格斯讲过“在表面上是偶然性在起作用的地方,这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配,而问题只是在于发现这些规律.” 人们经过长期的实践并深入研究后, 发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性, 然而在大量重复实验中, 它却呈现出一种完全确定的规律性. * . 让我们来做抛掷硬币实验： 电脑模拟实验 下面是电脑模拟抛掷硬币的过程,记录下实验结果,以作 对比. 实验数据分析：观察实验所得数据, 并回答下列问题 （2）这些实验结果出现的频率有何关系？ 3.做实验 A发生的频率= A发生的次数（频数） 试验的总次数 （1）随机事件A发生的频率计算公式？ （3）如果允许你做大量重复试验,你认为结果又如何呢？ * . 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验, 结果如下表所示： 0.49