2022-2023学年上海市实验性示范性中学高三数学文模拟试题含解析.docxVIP

2022-2023学年上海市实验性示范性中学高三数学文模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设是椭圆的左，右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（?????? ） A. ???????????? B．??????????? C．?????????? D． 参考答案： C 略 2. 设O为坐标原点, 抛物线与过焦点的直线交于A、B两点, 则＝(??? ) A．?????????????????? B．????????????????????????? C．－3 ????????????????????????????? D．3 参考答案： C 3. 函数的零点所在的区间是(????? ) A．（0，1）?????? B．(1，2）??????? C．（2，3）??????? D．（3，10） 参考答案： C 4. 函数的图象大致是（? 　）. 参考答案： D 略 5. 若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有4个不同的交点，则实数m的取值范围是(???? ) 参考答案： B 曲线C1：(x－1)2＋y2＝1，图象为圆心为(1，0)，半径为1的圆；曲线C2：y＝0，或者y－mx－m＝0，直线y－mx－m＝0恒过定点(－1，0)，即曲线C2图象为x轴与恒过定点(－1，0)的两条直线．作图分析： k1＝tan 30°＝，k2＝－tan 30°＝－， 又直线l1(或直线l2)、x轴与圆共有四个不同的交点，结合图形可知m＝k∈ 6. 已知向量.若,则k的值为 ? (??? ) A.???? B.???? C. －1????? D. 参考答案： A 由题意得,.因为,所以解得, 故选A. 7. 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,（?）． 恒成立”的只有????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （??? ） ???????? A．???????????????? B．????? ??? C．??????? D． 参考答案： A 8. x，y满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数 的值为（??? ） ? A.或-1????????? B.2或????????? C.2或1????????? D.2或-1 参考答案： D 9. 已知数列满足，则数列的前10项和为 A.??? B.???????? C.?????? D. 参考答案： A 10. 某人睡午觉醒来， 发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是?????????????????????? ???(?? ） A．??????????? B．??????????? C．??????????? D． 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图圆上的劣弧所对的弦长CD＝，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB＝2，则线段AC的长度为＿＿＿＿ 参考答案： 12. 已知数列为等差数列，若，，则公差??? ． 参考答案： 4 13. 已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为???? . 参考答案： . 试题分析：设圆C的圆心C的坐标为，则圆C的标准方程为.圆心C到直线的距离为：，又因为该圆过点，所以其半径为.由直线被该圆所截得的弦长为以及弦心距三角形知，，即，解之得：或（舍）.所以，所以圆C的标准方程为. 考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系. 14. 当且仅当时，在圆上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1，则的值为???? 。 参考答案： 15. 已知四棱锥P﹣ABCD的外接球为球O，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=2，AB=4，则球O的表面积为　　． 参考答案： 【考点】LG：球的体积和表面积． 【分析】设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（﹣d）2，求出R，即可求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积． 【解答】解：取AD的中点E，连接PE，△PAD中，PA=PD=AD=2，∴PE=， 设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=， 设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（﹣d）2， ∴d=，R2=， 球O的表面积为s=． 故答案为：． 【点评】本题考查四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出四棱锥P﹣ABCD的