省级优秀课件（有视音频）北师大版必修2第一章立体几何初步.pptxVIP

§1 简单几何体 北师大版 普通高中课程标准实验教科书 必修2 第一章 立体几何初步 2 观察这些建筑的结构特征，你们会将它们分为几类？哪几个建筑可以分为同一类呢？ 一、简单旋转体 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体. 1. 球 ① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转所形成的曲面叫作球面. 球面所围成的几何体叫作球体，简称球. 半圆的圆心称为球心. 连接球心和球面上任意一点的线段称为球的半径. 连接球面上两点且过球心的线段称为球的直径. ③ 截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面.球面被经过球心的平面截得的圆 称为大圆；被不经过球心的平面截得的圆称为小圆. 1. 球 2. 圆柱 ① 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱. 在圆柱的形成中，旋转轴称为圆柱的轴， 在轴上这条边的长度称为圆柱的高. 垂直于轴的边旋转而成的圆面称为圆柱的底面， 平行于轴的边旋转而成的曲面称为圆柱的侧面， 平行于轴的边在旋转中的任何位置称为圆柱侧面的母线. 2. 圆柱 ③ 结构特征：A.底面是平行且半径相等的圆面； B.侧面展开图是矩形； C.母线平行且相等； D.平行于底面的截面是与底面平行且半径 相等的圆面； E.轴截面是全等的矩形. 3. 圆锥 ① 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边 旋转所形成的曲面围成的几何体称为圆锥. 旋转轴称为圆锥的轴, 在轴上这条边的长度称为圆锥的高. 垂直于轴的边旋转而成的曲面称为圆锥的底面. 不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为圆锥的侧面. 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都称为圆锥的母线. 3. 圆锥 ③ 结构特征：A.底面是圆面； B.侧面展开图是以母线长为半径的扇形； C.母线相交于顶点； D.平行于底面的截面是与底面平行 且半径不相等的圆面； E.轴截面是全等的等腰三角形. 4. 圆台 ① 定义：以直角梯形的垂直于底边的腰所在的直线为 旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的 几何体称为圆台.旋转轴叫做圆台的轴, 在轴上这条边的长度称为圆台的高. 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的底面. 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面. 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆台的母线. 当然，圆台也可看作用一平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分. 4. 圆台 ③ 结构特征：A.底面是平行且半径不相等的圆面； B.侧面展开图是扇环； C.母线延长后交于一点； D.平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面； E.轴截面是全等的等腰梯形. 【例2】 下列叙述中，正确的个数是( ) (1)以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥； (2)以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的几何体是圆台； (3)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台； (4)圆面绕它的任一直径所在直线旋转一周形成的几何体是球. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【例3】 下列说法正确的是 . (1)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围城的几何体 是圆台； (2)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形， 圆台的轴截面是等腰梯形； (3)在空间中，到定点的距离等于到定长的点的集合是球. ✘ ✔ ✘ （2） 二、简单多面体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形