排序不等式限时训练--高三上学期文科数学一轮复习.docxVIP

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2022-10-10 发布于广东
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排序不等式限时训练--高三上学期文科数学一轮复习.docx

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排序不等式 (第一课时) (快速、准确、高效，一分耕耘一分收获) 一、选择题 (每题 10 分，共 40 分) 1 ．设 a, b, c, A, B, C R ，且满足 a b c, A B C ，若S1 = Aa+ Bb + Cc ，S2 = Ac + Bb +Ca ， S3 = Ab +Bc+ Ca ，则 ( ) A ．S1 S2 S3 B ．S3 S2 S1 C ．S1 S3 S2 D ．S2 S3 S1 2 ．若 a ，b ，c 均为正数，且 a + b + c = 6 ，则 + + 的最小值为 ( ) A ．12 B ．6 C ．5 D ．3 3 ．设 a1 , a2 , a3 为正数，m = + + , n = a1 + a2 + a3 ，则 m 与 n 的大小关系为 A ．m n B ．m n C ．m n D ．m = n 4 ．已知 a, b, c R+ , A = a3 + b3 + c3 , B = a2b + b2 c + c2 a ，则 A 与 B 的大小关系为 A ．A B B ．A B C ．A = B D ．A 与 B 的大小不确定二、填空题 (每空 10 分，共 20 分) 5 ．设 a, b, c 为正实数，则 + + 的最小值为________. 6 ．设 x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5 是 1 ，2 ，3 ，4 ，5 的任一排列，则 x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 的最小值是_____ ．三、解答题 (每题 20 分，共 40 分) 7 ．设 a, b, c 为正数，求证： + + a10 + b10 + c10 . 8 ．已知 a, b, c 为正数，用排序不等式证明：2 (a3 + b3 + c3 ) a2 (b + c ) + b2 (a + c ) + c2 (a + b ) ．高三文数第 1页 (共 4页) 2022 年 8 月 2 日星期二高三文数第 2页 (共 4页) 班级小组组号姓名一、选择题 (每题 10 分，共 10 分) 1 ． 2 ．二、填空题 (每空 10 分，共 40 分) 3. 4. 5. 6. 三、解答题 (每题 10 分，共 20 分) 7 ．设 a, b, c 为正数，求证： + + a10 + b10 + c10 . 8 ．已知 a, b, c 为正数，用排序不等式证明：2 (a3 + b3 + c3 ) a2 (b + c ) + b2 (a + c ) + c2 (a + b ) ．声明：试题解析著作权属菁优网所有，高三文数第 3页 (共 4页) 2022 年 8 月 2 日星期二高三文数第 4页 (共 4页)